iperpianoiperpiano [Comp. di iper- e piano] [ALG] In uno spazio a r dimensioni, l'insieme dei punti le cui coordinate (cartesiane o proiettive) soddisfano un'equazione lineare; si tratta di uno spazio [...] lineare, di dimensione r-1, subordinato allo spazio dato. Gli i. dello spazio ordinario sono i piani, quelli del piano sono le rette ...
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punto esposto
punto esposto per un insieme convesso A, punto a di A per il quale esiste un iperpiano chiuso, supporto di A in a, che interseca A soltanto in a. Ogni punto esposto è anche un punto estremo. [...] L’insieme A si dice strettamente convesso se tutti i suoi punti di frontiera sono esposti (→ convessità) ...
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reciprocita
reciprocità proiettività tra due spazi proiettivi S e S′, di uguale dimensione n, distinti o sovrapposti, che a ogni punto di S associa un iperpiano di S′, espressa dalle relazioni
in cui [...] ρ è un fattore non nullo di proporzionalità, xj sono coordinate omogenee di punto in S, ui′ sono coordinate omogenee di iperpiano (→ coordinate plückeriane) in S′ e la matrice A, avente per elementi i termini aij, ha determinante non nullo. Una ...
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Tukey-Stone, teorema di
Tukey-Stone, teorema di o teorema di Stone-Tukey, in topologia, stabilisce che dati comunque n sottoinsiemi A1, …, An di Rn limitati e misurabili, esiste un iperpiano che divide [...] ognuno di tali sottoinsiemi in due parti di uguale misura. Il teorema è anche conosciuto con la locuzione scherzosa di ham-sandwich theorem (teorema del panino al prosciutto) perché, nel caso n = 3, i ...
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subgradiente
subgradiente in analisi, e in particolare nello studio delle funzioni convesse, ogni elemento del → subdifferenziale di una funzione ƒ convessa, relativamente a un punto del suo insieme [...] di definizione. Un subgradiente individua un iperpiano di supporto al grafico della funzione, e viceversa. ...
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origine
origine termine usato in geometria per indicare sia un punto che individua una semiretta, sia una retta che individua un semipiano, sia un piano che individua un semispazio e, più in generale [...] un iperpiano di Sn che individua un semiiperspazio. Nella geometria analitica il termine indica il punto per il quale passano tutti gli assi del sistema di riferimento. Nel piano cartesiano l’origine, indicata con O, ha coordinate (0, 0). ...
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reciprocita
reciprocità [Der. del lat. reciprocitas -atis "qualità, condizione di ciò che è reciproco", da reciprocus "reciproco"] [ALG] Lo stesso che correlazione, cioè corrispondenza proiettiva fra [...] una r. tra due spazi sovrapposti tale che, qualunque sia il punto P, se a questo corrisponde l'iperpiano π', all'iperpiano π', pensato come iperpiano π del primo dei due spazi sovrapposti, corrisponde il punto P' sovrapposto a P. Esistono due tipi di ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] metrico dell’ordinario spazio euclideo a tre dimensioni, e ciò viene fatto valendosi dello strumento analitico. Così, si definisce come iperpiano (di dimensione n−1) dell’i. il luogo dei punti dell’i. le cui coordinate soddisfano un’equazione lineare ...
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reti neurali
Paolo Del Giudice
Le reti neurali sono modelli matematici definiti da molte semplici unità di elaborazione (neuroni), connesse tra loro (sinapsi); le modificazioni delle sinapsi determinano [...] . Per capire come le tecniche SVM risolvono questo problema, si consideri il caso semplice di una dimensione: in questo caso l’iperpiano di separazione si riduce a un punto. Si può verificare che non si possono separare le due classi con un punto; si ...
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iperpiano
s. m. [comp. di iper- e piano2]. – In matematica, in uno spazio a r dimensioni, l’insieme dei punti le cui coordinate (cartesiane o proiettive) soddisfano una equazione lineare; è cioè uno spazio lineare di dimensione r−1 subordinato...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...