BernoulliBernoulliJakob i (Basilea 1654 - 1705) matematico svizzero. Fu il capostipite di una dinastia di matematici (ben otto) tutti appartenenti alla famiglia Bernoulli, originaria delle Fiandre [...] y′ = a(x)y + b(x)y α, in cui α è un parametro reale, che ancora oggi viene chiamata equazione di Bernoulli, e fu un precursore del calcolo delle variazioni, per aver proposto nel 1696 il problema degli isoperimetri, fornendone poi la soluzione in una ...
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integrale
integrale termine, introdotto da JakobBernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] sottesa al grafico di una funzione di una incognita e delle sue estensioni lineari, spaziali e pluridimensionali, sia al problema inverso della derivazione, cioè della ricerca di una funzione di cui sia ...
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Bernoulli, lemniscata di
Bernoulli, lemniscata di curva algebrica piana di quarto grado, a forma di otto (→ lemniscata), studiata da JakobBernoulli. Se disposta simmetricamente rispetto agli assi di [...] 2a2(x 2 − y 2); poiché è simmetrica rispetto a due rette perpendicolari, la curva è simmetrica centralmente. La lemniscata di Bernoulli presenta nell’origine un punto doppio, avente come tangenti le rette bisettrici degli assi, di equazioni y = ±x. È ...
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BernoulliBernoulli Johann i (Basilea 1667 - 1748) matematico svizzero. Fratello di JakobBernoulli, frequentò l’università di Basilea e poi, dal 1690, soggiornò a Ginevra, Lione e Parigi. A Parigi conobbe [...] il marchese de L’Hôpital, al quale insegnò il nuovo calcolo differenziale di Leibniz. Nel 1705, alla morte del fratello, gli succedette sulla cattedra di matematica dell’università di Basilea, dove ebbe ...
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grandi numeri, legge dei
grandi numeri, legge dei locuzione con cui, anche nel linguaggio comune, si esprime l’idea che in un “grande” numero di prove la frequenza relativa ƒ con cui si verifica un evento [...] dei grandi numeri propriamente detta, talvolta detta legge debole dei grandi numeri per distinguerla dalla precedente e dovuta a JakobBernoulli (1713).
Legge debole dei grandi numeri
Stabilisce che se {Xn} è una successione di variabili aleatorie ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] Si tratta di un problema di minimo in una famiglia di curve, affrontato alla fine del xvii secolo da Johann e JakobBernoulli. Essi studiarono in generale il problema di trovare in una famiglia di curve (funzioni) F quella che minimizzava il valore ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] si trovano varie formulazioni, perlopiù non matematiche, della 'legge debole dei grandi numeri' nella forma dimostrata da JakobBernoulli. Nell'Essai si afferma che al crescere del numero delle osservazioni gli effetti casuali recedono di fronte alle ...
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PROBABILITÀ
Italo Scardovi
Giorgio Dall'Aglio
Misura della probabilità
di Italo Scardovi
La probabilità come numero reale
Nel parlar comune, 'probabilità' è parola che esprime incertezza, ora per [...] una probabilità intesa quale misura dell'aspettativa di un evento aleatorio. Nell'Ars conjectandi (Basileæ, 1715) di JakobBernoulli - una delle prime trattazioni teoriche del 'calcolo delle probabilità' - è data una definizione icastica e universale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] seguito alle mie esortazioni".
De Moivre affermò che "vi sono scrittori, certo di una classe diversa da quella di JakobBernoulli, i quali insinuano che la dottrina delle probabilità non dovrebbe trovare posto in un'indagine seria", ossia che il suo ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] e analizza nel punto di confine M l'effetto su MA della seconda parte BM. Un metodo, questo, usato implicitamente da JakobBernoulli e da Hermann, quando uguagliavano la tensione in un dato punto di un cavo sospeso alla somma delle forze agenti sul ...
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