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Bernoulli

Enciclopedia della Matematica (2013)

Bernoulli Bernoulli Jakob i (Basilea 1654 - 1705) matematico svizzero. Fu il capostipite di una dinastia di matematici (ben otto) tutti appartenenti alla famiglia Bernoulli, originaria delle Fiandre [...] y′ = a(x)y + b(x)y α, in cui α è un parametro reale, che ancora oggi viene chiamata equazione di Bernoulli, e fu un precursore del calcolo delle variazioni, per aver proposto nel 1696 il problema degli isoperimetri, fornendone poi la soluzione in una ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DI BERNOULLI – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE
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integrale

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] sottesa al grafico di una funzione di una incognita e delle sue estensioni lineari, spaziali e pluridimensionali, sia al problema inverso della derivazione, cioè della ricerca di una funzione di cui sia ... Leggi Tutto
TAGS: METODO DEGLI INDIVISIBILI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – GRAFICO DI UNA FUNZIONE – CALCOLO INFINITESIMALE – INTEGRALE INDEFINITO

Bernoulli, lemniscata di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Bernoulli, lemniscata di Bernoulli, lemniscata di curva algebrica piana di quarto grado, a forma di otto (→ lemniscata), studiata da Jakob Bernoulli. Se disposta simmetricamente rispetto agli assi di [...] 2a2(x 2 − y 2); poiché è simmetrica rispetto a due rette perpendicolari, la curva è simmetrica centralmente. La lemniscata di Bernoulli presenta nell’origine un punto doppio, avente come tangenti le rette bisettrici degli assi, di equazioni y = ±x. È ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – LEMNISCATA DI BERNOULLI – OVALE DI → CASSINI – JAKOB BERNOULLI – CURVA ALGEBRICA
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Bernoulli

Enciclopedia della Matematica (2013)

Bernoulli Bernoulli Johann i (Basilea 1667 - 1748) matematico svizzero. Fratello di Jakob Bernoulli, frequentò l’università di Basilea e poi, dal 1690, soggiornò a Ginevra, Lione e Parigi. A Parigi conobbe [...] il marchese de L’Hôpital, al quale insegnò il nuovo calcolo differenziale di Leibniz. Nel 1705, alla morte del fratello, gli succedette sulla cattedra di matematica dell’università di Basilea, dove ebbe ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – CALCOLO DIFFERENZIALE – JAKOB BERNOULLI – BRACHISTÒCRONA – MATEMATICA

grandi numeri, legge dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

grandi numeri, legge dei grandi numeri, legge dei locuzione con cui, anche nel linguaggio comune, si esprime l’idea che in un “grande” numero di prove la frequenza relativa ƒ con cui si verifica un evento [...] dei grandi numeri propriamente detta, talvolta detta legge debole dei grandi numeri per distinguerla dalla precedente e dovuta a Jakob Bernoulli (1713). Legge debole dei grandi numeri Stabilisce che se {Xn} è una successione di variabili aleatorie ... Leggi Tutto
TAGS: LEGGE DEBOLE DEI GRANDI NUMERI – DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – JAKOB BERNOULLI – VALORE ATTESO – STIMATORE
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STORIA DELLA MATEMATICA

Enciclopedia della Matematica (2013)

STORIA DELLA MATEMATICA Luigi Borzacchini STORIA DELLA MATEMATICA Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] Si tratta di un problema di minimo in una famiglia di curve, affrontato alla fine del xvii secolo da Johann e Jakob Bernoulli. Essi studiarono in generale il problema di trovare in una famiglia di curve (funzioni) F quella che minimizzava il valore ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO – TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – MEDITATIONES DE PRIMA PHILOSOPHIA

L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilità e statistica

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica Ivo Schneider Calcolo delle probabilità e statistica Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo Numerosi autori hanno contribuito [...] si trovano varie formulazioni, perlopiù non matematiche, della 'legge debole dei grandi numeri' nella forma dimostrata da Jakob Bernoulli. Nell'Essai si afferma che al crescere del numero delle osservazioni gli effetti casuali recedono di fronte alle ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – STORIA DELLA MATEMATICA

Probabilita

Enciclopedia delle scienze sociali (1997)

PROBABILITÀ Italo Scardovi Giorgio Dall'Aglio Misura della probabilità di Italo Scardovi La probabilità come numero reale Nel parlar comune, 'probabilità' è parola che esprime incertezza, ora per [...] una probabilità intesa quale misura dell'aspettativa di un evento aleatorio. Nell'Ars conjectandi (Basileæ, 1715) di Jakob Bernoulli - una delle prime trattazioni teoriche del 'calcolo delle probabilità' - è data una definizione icastica e universale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: LEGGE DEI GRANDI NUMERI – RIVOLUZIONE SCIENTIFICA – PIERRE SIMON DE LAPLACE – TEORIA DELLE DECISIONI – MECCANICA STATISTICA
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L'Età dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica

Storia della Scienza (2002)

L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica Oscar Sheynin Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica I primi sviluppi del calcolo delle [...] seguito alle mie esortazioni". De Moivre affermò che "vi sono scrittori, certo di una classe diversa da quella di Jakob Bernoulli, i quali insinuano che la dottrina delle probabilità non dovrebbe trovare posto in un'indagine seria", ossia che il suo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti Craig G. Fraser Meccanica dei continui e dei sistemi discreti Origine dei concetti di sforzo e di deformazione La teoria matematica [...] e analizza nel punto di confine M l'effetto su MA della seconda parte BM. Un metodo, questo, usato implicitamente da Jakob Bernoulli e da Hermann, quando uguagliavano la tensione in un dato punto di un cavo sospeso alla somma delle forze agenti sul ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA FISICA
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