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LEBESGUE, Henri

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)

LEBESGUE, Henri (XX, p. 711) Matematico francese, morto il 26 luglio 1941. ... Leggi Tutto
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integrale di Lebesgue

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale di Lebesgue integrale di Lebesgue → Lebesgue, integrale di. ... Leggi Tutto

teoria di Lebesgue

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teoria di Lebesgue Luca Tomassini Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] è la funzione caratteristisca χA di un insieme misurabile A, tale che χA(x)=1 se x∈A e zero altrimenti. Lebesgue ha dimostrato che ogni funzione misurabile è limite in un senso opportuno di funzioni caratteristiche e per questa ragione ­definisce a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

Lebesgue, Henry-Léon

Enciclopedia on line

Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di variabile reale, iniziato da K. Weierstrass. Le sue ricerche sulle teorie della misura e dell'integrazione costituiscono un importante capitolo della moderna analisi matematica. Tra i risultati conseguiti, ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ANALISI MATEMATICA – FUNZIONE CONTINUA – BEAUVAIS – PARIGI – OISE
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Lebesgue, integrale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, integrale di Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] rilevanza e di portata assai ampia: 1) additività numerabile: se con m(Ei ∩ Ej) = 0 allora ∀i, j, risulta 2) convergenza dominata di Lebesgue: se q.o. in E ed esiste g(x) integrabile in E, tale che |ƒn(x)| ≤ g(x) in E, allora 3) convergenza ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ASSOLUTAMENTE CONVERGENTE – TEOREMA DI RADON-NIKODÝM – INTEGRALE DI LEBESGUE – ADDITIVITÀ NUMERABILE

Lebesgue Henry-Leon

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Lebesgue Henry-Leon Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] di L.: v. misura e integrazione: IV 4 d. ◆ [ANM] Integrale di L., o secondo L.: generalizzazione del concetto di integrale di una funzione reale di punto: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integrale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA

Lebesgue, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, teorema di Lebesgue, teorema di stabilisce che se g è una funzione sommabile in un insieme misurabile K e non è negativa e se {ƒn} è una successione di funzioni misurabili in K, tali che |ƒn(x)| [...] ≤ g(x) e convergenti alla funzione ƒ quasi ovunque in K, allora risulta ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONE DI FUNZIONI – FUNZIONI MISURABILI – FUNZIONE SOMMABILE – INSIEME MISURABILE – QUASI OVUNQUE

Riemann-Lebesgue, lemma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann-Lebesgue, lemma di Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile, i [...] coefficienti an e bn sono infinitesimi per n → ∞; l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzione ƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima ... Leggi Tutto
TAGS: DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – ASSOLUTAMENTE INTEGRABILE – ORDINE DI INFINITESIMO – TRASFORMATA DI FOURIER – FUNZIONE Ƒ, PERIODICA

Lebesgue, funzione misurabile secondo

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, funzione misurabile secondo Lebesgue, funzione misurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] > λ} è misurabile. Le funzioni somma, prodotto e quoziente di funzioni misurabili sono misurabili. Se ƒ(x) è misurabile, anche la funzione suo valore assoluto |ƒ(x)| è misurabile. Ogni funzione continua ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI → DIRICHLET – SUCCESSIONE DI FUNZIONI – INSIEME MISURABILE – FUNZIONE CONTINUA – INSIEME COMPATTO

Lebesgue, convergenza dominata di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, convergenza dominata di Lebesgue, convergenza dominata di in analisi e nell’ambito della definizione di integrale secondo Lebesgue, locuzione con cui si indica la seguente proprietà, valida [...] per una successione di funzioni {ƒn} definite in uno spazio E misurabile secondo Lebesgue. Se quasi ovunque (q.o.) in E ed esiste una funzione g(x) integrabile in E, tale che |ƒn(x)| ≤ g(x) in E, allora ... Leggi Tutto
TAGS: INTEGRALE SECONDO LEBESGUE – SUCCESSIONE DI FUNZIONI
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