reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] questi problemi; l’altro fu l’estrazione della radice quadrata di un numero intero non quadrato perfetto.
Costruzione dei numeri r. secondo G. Cantor Si considera unasuccessione a1, a2, …, an, … costituita da numeri razionali e con la proprietà che ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] , L.-A. Cauchy e K.T.W. Weierstrass. In seguito la nozione di l. ha assunto un significato via via più ampio e generale.
Limitediunasuccessione
Data unasuccessione a1, a2, ..., an, ... di numeri reali, si dice che an, per n tendente all’infinito ...
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limitelimite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] 0 ≤ l1 < 1 e viceversa l1−∞ = 0+ se 1 < l1 ≤ +∞, l1−∞ = +∞ se 0 ≤ l1 < 1.
￭ Limitediunasuccessione Nel caso diunasuccessione {sn}, la nozione dilimite non muta, ma si deve notare che ha senso solo il
Si ha dunque
finito se, ∀ε > ...
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Biologia
In embriologia, il termine designa varie formazioni che si osservano durante lo sviluppo embrionale dei Vertebrati in genere e degli Amnioti in particolare. Nelle uova degli Uccelli, per es., [...] sempre basate su ‘passaggi al limite’. Per es., l’a. su una superficie curva si può definire come il limite delle a. diunasuccessionedi superfici poliedriche iscritte, quando le facce di queste si restringono indefinitamente, e contemporaneamente ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] in U, considerata come uno spazio di cui gli elementi sono i punti, una topologia (ed anzi una metrica; basta definire come distanza fra a e b il numero e-∣b-a∣p), e permette di introdurre il concetto dilimitediunasuccessione; in generale U non è ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] a quanto si fa nell'analisi ordinaria mediante il valore assoluto. Se il limitediunasuccessione ai (i = 1,2, . . .) esiste in K, sarà soddisntta la nota condizione di A. Cauchy (v. limite, XXI, p. 162), ossia esisterà per qualunque ε > 0 un ν ...
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PRINGSHEIM, Alfred
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Ohlau il 2 settembre 1850. Già professore all'università di Monaco.
Autore di numerosi lavori sugli algoritmi infiniti dell'analisi, tra i [...] uniforme delle serie di funzioni, le funzioni ellittiche, la sommazione delle serie secondo Hölder e Cesàro, la definizione diuna funzione come limitediunasuccessionedi funzioni, ecc. Il P. è autore di varî trattati di teoria dei numeri ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] al limite inferiore dei valori di I [C] per tutte le C di S-80???. Se si riesce a provare che fra le curve di S-80??? ve n'è una C0 con la proprietà che ad ogni suo intorno (ρ), comunque piccolo, appartengano sempre infinite curve diunasuccessione ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...