FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] q. p. è chiuso rispetto alla convergenza uniforme in J, cioè una successione di funzioni q. p. convergente uniformemente in J, ha per limiteunafunzione q. p.: è questo pertanto il tipo di convergenza che resta associato alla nozione di quasi ...
Leggi Tutto
limite di unafunzione composta, teorema del
limite di unafunzione composta, teorema del in analisi, stabilisce che, data la funzione z = h(x) = g(ƒ(x)), composta delle funzioni y = ƒ(x), z = g(y), [...] se
e la funzione g è continua in y = l, allora
(si veda anche → limite). ...
Leggi Tutto
Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] la serie logaritmica: ln (1+z)=−F(0, 1, 1, −z). Quando il parametro b tende all’infinito la funzione i. diviene, al limite, unafunzione i. confluente che è soluzione dell’equazione i. confluente, ed è somma della serie i. confluente (la qualifica di ...
Leggi Tutto
Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] risultati conseguiti, va soprattutto ricordato il teorema che precisa le condizioni nelle quali una successione di funzioni integrabili ha come limiteunafunzione anch'essa integrabile: in questo teorema appare necessario introdurre il concetto che ...
Leggi Tutto
Lebesgue
Lebesgue Henry-Léon (Beauvais, Piccardia, 1875 - Parigi 1941) matematico francese. Pochi anni dopo la sua nascita rimase orfano del padre e per tutta la vita fu di salute cagionevole. Con duri [...] suoi contributi sono due teoremi di analisi: il primo precisa le condizioni nelle quali una successione di funzioni integrabili ha come limiteunafunzione anch’essa integrabile (in questo teorema viene introdotto il concetto oggi noto come integrale ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] f−0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spazio vettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn} a unafunzionelimite f, espressa dalla notazione ∥fn−f∥→0, è che fn(s) 'converge uniformemente' a f(s) su [a,b ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] L, si ottiene l'esistenza di una successione minimizzante che converge debolmente a unafunzionelimite. Si vuole che il funzionale, calcolato lungo la funzionelimite, abbia valore minore o eguale al limite dei valori calcolati lungo la successione ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] studiato più da vicino da Cesare Arzelà (1847-1912), il quale stabilì una condizione necessaria e sufficiente per la continuità di unafunzionelimite di funzioni continue. Una condizione più utile, anche se solo necessaria, dimostrata da Ulisse Dini ...
Leggi Tutto
limite
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi...
segno
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono...