metodo di Jacobi

Enciclopedia della Matematica (2013)

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Jacobi, metodo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Jacobi, metodo di Jacobi, metodo di metodo numerico per la risoluzione di un sistema di n equazioni lineari in n incognite. Oltre ai metodi cosiddetti diretti, come il metodo di → Cramer e il metodo [...] piccola: con j = 1, 2, …, n. Quindi alla k-esima iterazione si deve avere: Le difficoltà di applicazione del metodo di Jacobi non dipendono dal calcolo, ma dal determinare se la successione delle soluzioni approssimate converga o meno. È ... Leggi Tutto

TAGS: METODO DI → CRAMER – METODO DI JACOBI – METODO ITERATIVO – SISTEMA LINEARE – VALORE ASSOLUTO

Jacobi, Karl Gustav Jacob

Enciclopedia on line

Matematico (Potsdam 1805 - Berlino 1851). Uno tra i protagonisti degli studi matematici del 19° secolo, fornì imprescindibili contributi allo studio delle funzioni ellittiche; il suo nome è ricordato per [...] Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum. La meccanica analitica deve a J. un celebre metodo di integrazione delle equazioni di Hamilton (di cui notevoli applicazioni sono state fatte in meccanica celeste) e un'importante trasformazione del ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONI DI HAMILTON – CALCOLO DIFFERENZIALE – EQUAZIONE ALGEBRICA – INTEGRALI ELLITTICI

metodo numerico

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo numerico metodo numerico metodo di calcolo che fornisce soluzioni, per lo più approssimate, di problemi di difficile risoluzione analitica e permette la stima dell’errore che può essere contenuto [...] si utilizzano principalmente il metodo di → bisezione, il metodo delle → secanti, il metodo di → Newton (o delle tangenti), il metodo dell’→ attrattore. Per i sistemi di equazioni lineari, il metodo di → Jacobi o il metodo di → Gauss-Seidel. Per la ... Leggi Tutto

TAGS: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO DI → GAUSS-SEIDEL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – METODO DELLE → SECANTI – METODO DI → BISEZIONE

numerico, calcolo

Enciclopedia on line

Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] si avrà: Infatti, se la matrice A è fortemente diagonale dominante (cioè, Σi≠j|aij|<|ajj|, 1≤j≤n), il metodo di Jacobi è convergente. Il metodo di Gauss-Seidel, invece, corrisponde alla scelta P = triang.sup.(A), la parte triangolare superiore ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO AGLI ELEMENTI FINITI – POLINOMIO CARATTERISTICO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] e Ah indicano rispettivamente il termine noto e la matrice associati al sistema. Se si usa un metodo iterativo (quale il metodo di Jacobi, o quello di Gauss-Seidel) si osserva che poche iterazioni sono sufficienti per abbattere le alte frequenze dell ... Leggi Tutto

TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] forma più semplice dalla quale possono essere estratte agevolmente le informazioni cercate con metodi iterativi. Il metodo di Jacobi, storicamente il primo metodo che è stato introdotto per il calcolo degli autovalori, conserva notevole interesse per ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE

NUMERICI, CALCOLI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286) Enzo Aparo Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] = D con D diagonale. Risulta x0 = UD-1 C*B. Alla determinazione di U e C provvedono i metodi di E. Schmidt o di A. S. Householder. 4) Metodi di Jacobi e di Gauss-Seidel. - Sono i due metodi iterativi più classici. Si decompone A nella somma L + D + U ... Leggi Tutto

Informatica

Enciclopedia del Novecento (1989)

Informatica Fabrizio Luccio Franco P. Preparata Carl-Erik Fröberg Piero Sguazzero Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio Teoria della computazione  di Fabrizio Luccio SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] = (I + B)c, x(3) = (I + B + B2)c e così via. Supponendo ∥ B ∥ 〈 1 otteniamo Questo è il metodo di Jacobi. Nel metodo di Gauss-Seidel decomponiamo A in A1 + A2, dove A1 contiene la parte triangolare inferiore, compresa la diagonale principale, e A2 ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DEI PREDICATI DEL PRIMO ORDINE – MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – PROBLEMA DEL COMMESSO VIAGGIATORE – METODO DEGLI ELEMENTI FINITI

Computazionali, metodi

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Computazionali, metodi Alfio Quarteroni I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] e Ah indicano rispettivamente il termine noto e la matrice associati al sistema. Se si usa un metodo iterativo (quale il metodo di Jacobi o quello di Gauss-Seidel), si osserva che poche iterazioni sono sufficienti per abbattere le alte frequenze dell ... Leggi Tutto

CATEGORIA: MATEMATICA APPLICATA

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