TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] X1, Y] → [X0, Y]; e una funzione continua g: X0 → X1 tale che la g* sia biunivoca per tutti gli spazi Y, è un'equivalenza d'omotopia. Si dimostra inoltre che se Y è un "H-spazio" (cioè ammette una moltiplicazione continua m: Y × Y → Y tale che, se i1 ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] ϕ S-108??? ε = ε′ S-108??? ϕ0), e inoltre due mappe catena che inducono ϕ sono omotope. In particolare due risoluzioni di M sono omotopicamenteequivalenti. Poiché si verifica che per ogni A-modulo M esiste qualche sequenza esatta corta di A-moduli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] all'applicazione identica su X e f∘g a quella su Y. Per esempio, il nastro di Möbius è omotopicamenteequivalente a un cerchio. Questa relazione è molto più grossolana di quella di omeomorfismo, e di conseguenza la classificazione è più semplice ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] gruppi di omologia del complesso delle catene simpliciali di C. Essi costituiscono degli invarianti omotopici: dati due spazi topologici X e Y omotopicamenteequivalenti e due qualsiasi complessi simpliciali CX e CY che forniscono una triangolazione ...
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omotopiaomotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenzaomotopica. Dal momento che spazi topologici [...] , alla funzione identità su X e alla funzione identità su Y. Uno spazio topologico si dice contraibile se è omotopicamenteequivalente allo spazio topologico formato da un solo punto p. Per esempio, lo spazio Rn (con topologia euclidea) è contraibile ...
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invarianza omotopica
invarianza omotopica proprietà che non varia su ogni classe di equivalenzaomotopica. Per esempio, nel caso di funzioni ƒ invarianti per omotopia si ha che ƒ(X) = ƒ(Y) se X e Y sono [...] due spazi topologici omotopicamenteequivalenti (→ omotopia). Dal momento che due spazi topologicamente equivalenti sono anche omotopicamenteequivalenti, gli invarianti omotopici sono anche invarianti topologici (→ invarianza topologica) e, come ...
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omotopicoomotòpico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozioni relative all'omotopia. ◆ [GFS] Nella geologia stratigrafica, di depositi, strati, sedimenti della stessa [...] natura, ma di diversa età. ◆ [ALG] Equivalenza o.: tra due spazi topologici, detti allora spazi omotopicamenteequivalenti, quando esiste un'equivalenza di omotopia tra essi. ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] dimostrata dallo statunitense Michael H. Freedman della University of California, a San Diego: ogni 4-varietà, chiusa omotopicamente, equivalente alla sfera di dimensione 4, è omeomorfa a tale sfera. Egli inoltre mostra che la classificazione delle ...
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omotopico
omotòpico agg. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»; nel sign. 2, der. di omotopia] (pl. m. -ci). – 1. In geologia stratigrafica, di strati, sedimenti, depositi della stessa facies, ma di diversa età. 2. In matematica, di nozione che...