autoaggiunto
autoaggiunto [agg. Comp. di auto- e aggiunto] [ANM] Di operatore lineare che è identico al suo operatore aggiunto (anche come s.m.); il termine è sinon. di hermitiano (←) per operatori definiti [...] , mentre non lo è se lo spazio è infinito-dimensionale; precis., dato uno spazio di Hilbert H, l'a. è un operatore lineare A per cui è (a, Ab)=(Aa, b) con a∈H, b∈H. ◆ [ALG] Elemento a., o hermitiano, di un'algebra di Banach involutiva: v. algebre di ...
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operatorehermitianooperatorehermitiano in analisi, in uno spazio di Hilbert reale (o complesso) dotato di prodotto scalare (rispettivamente, di prodotto hermitiano), operatore lineare continuo che [...] coincide con il proprio aggiunto (→ operatore aggiunto; → aggiunzione) ...
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hermitianohermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] con B+, tramite la relazione (B+x,y)=(x,By), nel senso che se B+=B, B è un operatorehermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatore lineare definito in un sottoinsieme D(a) denso in uno spazio di Hilbert H, tale che per ogni x, y ...
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In fisica, proprietà di certe grandezze osservabili di poter assumere soltanto un certo insieme discreto di valori e anche il procedimento in base al quale si determinano questi valori. In elettronica [...] un sistema si traducono, nel formalismo della meccanica quantistica, in cui a ogni osservabile è associato un operatorehermitiano che agisce nello spazio di Hilbert dei vettori di stato, in differenti proprietà dello spettro degli autovalori degli ...
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statistico, operatore In meccanica quantistica, operatore tramite il quale si attua (detto anche matrice s., o matrice, o densità) la descrizione di un sistema che si trovi in uno stato misto (➔ stato), [...] quale sono dati i pesi, ma non le fasi relative tra i diversi stati puri che la realizzano. Tale operatore s. è un operatorehermitiano, ρ, i cui autovalori, ρi, soddisfano le relazioni: ρi≥0, √‾‾‾‾‾‾εiρi=‾‾Trρ‾‾=1‾‾‾‾, tale che il valor medio di ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] e di altri esempi, che qui non citiamo. Si dimostra che gli autovalori di un operatorehermitiano sono necessariamente reali; donde l'importanza di questi operatori per la rappresentazione delle grandezze fisiche.
Altre importanti proprietà di un ...
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Solidi, fisica dei
JJacques Friedel
di Jacques Friedel
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. Principali proprietà macroscopiche delle fasi condensate: a) struttura macroscopica; b) onde macroscopiche. □ 3. [...] k, l'autovalore di TA può essere scritto nella forma exp ikA:
TA{uj} = exp ikA{uj}.
Dal momento che TA non è un operatorehermitiano, a priori k può essere complesso. Se allora si scrive {uj} nella forma
{uj}= {uj0 exp ikAn}, (7)
dove An è il periodo ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A = A* è espresso attraverso αij = ᾱji (i, j = 1, ..., n); in particolare una matrice simmetrica reale (αij = αji) definisce sempre un operatorehermitiano se è riferita a una base ortonormale di E.
Dalla (6) segue facilmente che gli autovalori di un ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] l'equazione di Schrödinger e per cui Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' E è un operatorehermitiano in uno spazio di Hilbert di funzioni d'onda. Che gli operatori hermitiani abbiano autovalori reali è in accordo con il fatto che tali autovalori possono ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] prova, di supporto compatto su M0, l'integrale (nel senso usuale associato con le distribuzioni) ∫ f (x) k (x) d4 x è un operatorehermitiano in K. I ‛valori' di f (x) in punti differenti di M in generale non commutano, ma soddisfano le relazioni di ...
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