In matematica, si dice di quantità variabile che, in opportune condizioni, ha per limite lo zero.
La definizione del concetto di i. è dovuta ad A.-L. Cauchy (1821). Con riferimento alle funzioni reali [...] i. non sono paragonabili. Assunto poi u come i. campione si dice che v è i. diordine n rispetto all’i. campione u se avviene che v e un sono i. dello stesso ordine. Per le funzioni i. nel punto x0 si usa scegliere come i. campione la funzione u=x ...
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somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] infinito; altri si applicano a funzioni definite su insiemi E illimitati, e ne considerano l’eventuale ordinediinfinitesimo. Le funzioni sommabili in E costituiscono lo spazio L1(E); sono importanti gli spazi Lp(E) delle funzioni la cui potenza p ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] si ha che C(h)=Chp, dove p è l'ordinediinfinitesimodi τ(h). Pertanto, l'analisi dell'ordinedi accuratezza di un metodo numerico si può ricondurre all'analisi dell'errore di troncamento locale. Sappiamo che la consistenza non è sufficiente a ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] ricondurre la costruzione dell'ennagono regolare a un'equazione di terzo grado. Tale ordinedi questioni è ripreso da L. Pacioli, L. per la cinematica, è applicabile fra altro a ogni movimento infinitesimo (v. cinematica: nn. 26, 28).
Si estende ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] che μn(T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimidiordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre:
[48] Tj diordine αj ⇒ T1T2 diordine α1+α2(j=1,2).
Poiché l'ordinediinfinitesimo è misurato dalla successione μn→0, può sembrare che si possa ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] si ha che C(h)=Chp, dove p è l'ordinediinfinitesimodi τ(h).
Pertanto, l'analisi dell'ordinedi accuratezza di un metodo numerico si può ricondurre all'analisi dell'errore di troncamento locale. Sappiamo che la consistenza non è sufficiente a ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] la variabile indipendente x è reale. Si dimostra che i coefficienti an e bn sono infinitesimi per n tendente a infinito (→ Riemann-Lebesgue, lemma di); l’ordinediinfinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzione ƒ. Per esempio, se ƒ è ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] che quanto più è regolare la funzione ƒ, tanto maggiore è l’ordinediinfinitesimodi f̂, e, viceversa, quanto più è alto l’ordinediinfinitesimodi ƒ, tanto più regolare è f̂. Il teorema di Plancherel, indicato come proprietà g) e valido se le due ...
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Riemann-Lebesgue, lemma di
Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile,
i [...] coefficienti an e bn sono infinitesimi per n → ∞; l’ordinediinfinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzione ƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, ...
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campióne s. m. [dal lat. mediev. campio -onis, der. di campus nel senso di «campo di battaglia»]. – 1. Nel medioevo, chi combatteva nei giudizî di Dio o prendeva parte a un duello al posto di altri (per es., di donne, di nobili, o di istituzioni...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...