cerchio osculatore
cerchio osculatore in geometria differenziale, cerchio o, più propriamente, circonferenza, detta circonferenza osculatrice, che meglio approssima localmente la curvatura di una linea. [...] Γ, quando Q e R si avvicinano a P. Il cerchio osculatore alla curva in P è, quindi, il cerchio giacente sul pianoosculatore alla curva in P (nel piano della curva se questa è piana), passante per il punto stesso e avente raggio uguale al reciproco ...
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pianoosculatorepianoosculatore in un punto P di una curva dello spazio, è la posizione limite assunta dal piano passante per la tangente in P alla curva e per un altro punto Q della curva stessa, [...] Q a P. Nel caso di curva piana il concetto è privo di effettività, poiché il pianoosculatore è il piano stesso a cui la curva appartiene. (→ osculatore). Relativamente a un punto P di una curva sghemba, piano individuato dal versore tangente t in P ...
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osculatoreosculatore termine riferito a una curva o superficie, in particolare un piano, avente con un’altra curva o superficie, in un dato punto, contatto di ordine massimo e maggiore del contatto [...] evoluta o sviluppata della curva. In modo analogo si definisce la → sfera osculatrice. Per una curva nello spazio, il pianoosculatore in un suo punto P è la posizione limite del piano passante per la tangente in P alla curva e per un altro punto Q ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] proiettiva). Sono, per es., concetti di g. differenziale proiettiva: la tangente a una curva, il pianoosculatore a una curva sghemba, il piano tangente a una superficie ecc. Sono concetti di g. differenziale metrica: la normale a una curva ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] r della sezione normale c avente in P la stessa tangente della curva data, per il coseno dell’angolo Θ che risulta formato dai pianiosculatori alle due curve, cioè: ρ = r cos Θ. Al raggio di c., r, di una sezione normale si dà il segno + oppure − a ...
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Linea tracciata sopra una superficie e tale che in ogni suo punto la normale principale a essa coincida con la normale alla superficie in quel punto; ovvero tale che il pianoosculatore alla linea risulti [...] la linea di lunghezza minima tra due punti della superficie stessa è un arco di geodetica. Segue da ciò che le g. del piano sono le rette. Il concetto di g. sopra una superficie ordinaria si estende a quella di g. sopra superfici o varietà dotate di ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] passanti per una retta generica, e coincide col numero delle tangenti incidenti una retta generica; rango è il numero dei pianiosculatori passanti per un punto generico.
Vari tipi di curve
C. algebrica
Si può pensare come una varietà algebrica a ...
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Botanica
Nella morfologia vegetale è n. (per l’origine) un organo che si forma in punti prestabiliti, così le foglie dall’apice meristematico del fusto, le gemme (dette anche ordinarie) all’apice del fusto [...] ne sono due che hanno particolare interesse: la n. principale, n, che giace nel pianoosculatore, α, alla curva in P, e la binormale, b, che è perpendicolare al pianoosculatore alla curva in P (➔ triedro). Infine, se P è un punto di una superficie ...
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Fisica
È la grandezza cinematica che descrive la variazione della velocità di un punto P nel tempo. Detta v la velocità istantanea di P, si definisce il vettore a. a come la derivata temporale del vettore [...] a. si annulla identicamente soltanto se il moto è rettilineo e uniforme. In ogni caso a è contenuto nel pianoosculatore alla traiettoria. A. angolare La derivata prima rispetto al tempo della velocità angolare (➔ moto).
Economia
Il principio di a ...
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1. Si designa con tal nome una parte della meccanica. A chiarirne, per quanto è possibile a priori, il contenuto e gli scopi, osserviamo che la meccanica studia i fenomeni di moto, cioè le variazioni di [...] P(t) del punto mobile. Sussiste la circostanza importantissima che il vettore α giace, ad ogni istante, nel pianoosculatore (v. curve) alla traiettoria nella posizione corrispondente del punto mobile, cosicché si può sempre decomporre in due parti ...
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binormale
agg. e s. f. [comp. di bi- e normale]. – 1. In geometria: retta b. (o più comunem. la binormale) a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa; versore b. è il...
poriferi
porìferi s. m. pl. [lat. scient. Porifera, comp. di poro- e del lat. -fer «-fero»]. – Tipo di animali parazoi, comunemente noti col nome di spugne, tutti acquatici, per la stragrande maggioranza marini, bentonici e sessili: sono privi...