PRODOTTIINFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] m), quanto del p. i.
(1 + bn).
(L'indice m nominato è certo "conveniente", se ∣ bn ∣ 〈 1/2 per ogni n > m).
4. Prodottiinfiniti di funzioni. - Un p. i., i cui fattori sono funzioni, è del tipo
indicando con fn(x) (n = 1, 2, ...) funzioni, reali o ...
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Eulero, prodotto di
Eulero, prodotto di prodottoinfinito esteso a tutti i numeri primi {pi}
che Eulero dimostrò essere uguale a una particolare somma di serie (identità di Eulero)
dove s è un numero [...] rappresenta la serie armonica, che è divergente: anche il secondo membro diverge e, dovendo essere infinito il prodotto, risulta che i numeri primi sono in numero infinito. L’identità sussiste anche nel caso in cui s è un numero complesso con la ...
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infinitoinfinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] matematica, come per esempio una → serie
un → integrale improprio
un → prodottoinfinito o una → frazione continua. Sempre in analisi e come sostantivo, il termine infinito è utilizzato per indicare una funzione ƒ che ammette limite ∞: per ...
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prodottoprodotto in aritmetica, è il risultato dell’operazione di → moltiplicazione tra numeri, a cui si perviene sommando tanti numeri uguali al moltiplicando quanti ne indica il moltiplicatore. Per [...] hermitiano; → prodottoinfinito; → prodotto logico; → prodotto misto; → prodotto righe per colonne; → prodotto scalare; → prodotto semidiretto; → prodotto tensoriale; → prodotto topologico; → prodotto vettoriale; → Eulero, prodotto di; prodotto di ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] è un qualsiasi n. reale maggiore o uguale a 2 e, a secondo membro, il prodottoinfinito è calcolato per tutti i valori primi di p. La [1] riassume, in realtà, infinite relazioni (una per ogni valore di s) ed è tanto più sorprendente perché in essa i ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] sono convergenti a s e σ rispettivamente, la s. prodotto, anche se non converge, è sommabile secondo Cesaro con .
S. logaritmica. Nel campo complesso la funzione f(z)=log(1+z) ha infiniti valori per ogni z, tranne che per z=1 dove c’è un punto di ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...