prodottotensorialeprodottotensoriale in algebra lineare, la più generale struttura dotata di applicazione bilineare che può riferirsi a vettori, matrici, moduli, spazi vettoriali.
Prodottotensoriale [...] ∈ V × W si abbia
Uno spazio vettoriale T che soddisfi tale proprietà esiste sempre ed è univocamente definito da essa; esso è detto il prodottotensoriale di V per W ed è indicato con il simbolo V ⊗ W. Se {v1, …, vn} è una base di V e {w1, …, wm} è ...
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prodottoprodotto in aritmetica, è il risultato dell’operazione di → moltiplicazione tra numeri, a cui si perviene sommando tanti numeri uguali al moltiplicando quanti ne indica il moltiplicatore. Per [...] hermitiano; → prodotto infinito; → prodotto logico; → prodotto misto; → prodotto righe per colonne; → prodotto scalare; → prodotto semidiretto; → prodottotensoriale; → prodotto topologico; → prodotto vettoriale; → Eulero, prodotto di; prodotto di ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] stessa dimensione n.
Dati due s. vettoriali qualunque Vn, Vm, di dimensioni rispettive n, m, entrambi su K, il loro prodottotensoriale, che si indica con Vn⊗Vm, è lo s. vettoriale a nm dimensioni definito come lo s. delle funzioni bilineari definite ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] , ha condotto al fondamentale concetto di funtori derivati ottenuti mediante la nuova operazione di prodotto torsione, derivata dal prodottotensoriale con un procedimento iterabile. Il rapido sviluppo della teoria delle categorie e dei funtori ...
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In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] di spazi topologici.
In algebra, e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodottotensoriale e dalla dualizzazione. Infine la topologia algebrica, con la costruzione dei vari enti omologici e omotopici, offre gran ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] y′) − (x, y″); (xa, y) − (x, ay) dove x, x′, x″ εL; y, y′, y″ εM; aεA. Allora il gruppo fattore F/G si chia na il prodottotensoriale di L ed M su A (simbolo:
È chiaro che si ha una applicazione bilineare di L × M in L ⊗ M fornita da (x, y) → x ⊗ y e ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] dei moduli. Dato un A-modulo destro M ed un A-modulo sinistro N, è già stato definito (loc. cit.) il gruppo abeliano prodottotensoriale dei due moduli, MA ⊗ N. Si dimostra che fissato M ∈ ℳA, T1 = MA ⊗ ( ): Aℳ S-107??? Ab, e fissato N ∈ Aℳ, T2 ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] di base di w., che qui abbiamo descritto sulla retta reale, può essere adattato a dimensioni maggiori di uno per prodottotensoriale nonché all'intervallo e, più in generale, a domini limitati in Rn.
bibliografia
Y. Meyer. Ondelettes et opérateurs, 3 ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] sempre, nel caso quantistico essa era soggetta a forti restrizioni. Per es., anche nel semplice caso di un prodottotensoriale di due algebre di matrici, un'attesa condizionata suriettiva sul primo fattore, compatibile con un dato stato, esiste ...
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tensoriale
agg. [der. di tensore2]. – In matematica, di tensore, relativo a un tensore: calcolo t., l’insieme delle regole che consentono di utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche e fisiche, e contemplano la possibilità di effettuare...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...