Erlangen, programmadiErlangen, programmadi sorta di manifesto programmatico relativo a una diversa impostazione e classificazione della geometria, basata sui gruppi di trasformazione, dovuto a F. [...] invarianti in una trasformazione proiettiva e quindi indifferenti al gruppo delle proiettività. Le idee esposte nel programmadiErlangen, oltre ad aver modificato notevolmente la direzione degli studi geometrici e contribuito a dare una nuova ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] l’influenza esercitata sui moderni orientamenti nella impostazione della g. dal cosiddetto programmadi F. Klein, enunciato a Erlangen nel 1872, e perciò detto anche programmadiErlangen. Questo presenta una g. come studio delle proprietà degli enti ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] si trova nella teoria dei gruppi di trasformazione, presentata nel suo programmadi ricerche del 1872, detto programmadiErlangen. Il concetto di gruppo, insieme di operazioni astratte dotate di proprietà caratteristiche, è uno dei concetti ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] sviluppando ed estendendo. Per le applicazioni geometriche, di cui già avemmo incidentalmente occasione di dare qualche esempio e che trovano la loro classificazione nelle vedute del programmadiErlangen del Klein, rimandiamo alla voce geometria; e ...
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SFERA
Attilio Frajese
(gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] conforme totale dipende da funzioni arbitrarie (v. funzione, n. 31).
La geometria, che, secondo le vedute del programmadiErlangendi F. Klein (v. geometria, nn. 31, 33; klein), ammette come fondamentale il gruppo ∞10 dianzi caratterizzato - cioè ...
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RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line)
Annibale Comessatti
Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] a concezioni ancor più generali circa la natura dell'elemento generatore, ch'ebbe a inserire nel suo classico ProgrammadiErlangen (v. geometria, n. 22).
All'introduzione della retta come elemento generatore, si adegua, nell'ordine d'idee della ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547; App. II, 11, p. 276; III, 11, p. 44)
Francesco Giacomo Tricomi
Non è intento di quest'articolo di riferire analiticamente sui progressi realizzati nei vari rami della m. nell'ultimo [...] del concetto d'insieme fin dai primordi dell'insegnamento e una cauta introduzione del classico "programmadiErlangen" in geometria elementare, distinguendo le proprietà metriche da quelle affini, ecc. Correlativamente nell'insegnamento superiore ...
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Matematico francese, nato a Dolomieu (Isère) il 9 aprile 1869. Dopo avere insegnato nelle università di Montpellier, Lione, Nancy, è stato chiamato nel 1909 a quella di Parigi, dove ha insegnato successivamente [...] Egli è così pervenuto a una nuova e più generale concezione di spazio, la quale, pur riconnettendosi al programmadiErlangen (v. geometria) di F. Klein, ne trascende gli schemi; e di questa sua concezione, incontrandosi per talune vedute con H. Weyl ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] a ogni punto come un'approssimazione infinitesima. Analogamente per le connessioni conformi. Così, nell'infinitesimo, il ProgrammadiErlangen è ancora valido.
Il metodo del riferimento mobile, creato da G. Darboux e ampiamente sviluppato da Cartan ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] punti dello spazio n-dimensionale furono identificati con n-uple di numeri reali, o anche complessi. Tuttavia esistono tipi di geometrie che non possono essere inclusi nel programmadiErlangen, in particolare la geometria riemanniana, che è data da ...
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programma
s. m. [dal lat. tardo programma -mătis, gr. πρόγραμμα -ματος, der. di προγράϕω, propr. «scrivere prima»] (pl. -i). – 1. Enunciazione particolareggiata, verbale o scritta, di ciò che si vuole fare, d’una linea di condotta da seguire,...