raggiospettraleraggiospettrale di una matrice quadrata reale o complessa M con autovalori λ1, ..., λm è il massimo ρ(M) dei moduli dei suoi autovalori:
Più in generale, può essere definito lo spettro [...] per operatori lineari limitati su spazi di Hilbert reali o complessi come l’estremo superiore dei moduli degli elementi del suo → spettro ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] chiuso e limitato. L’estremo superiore dei moduli degli elementi di σ(T) si dice raggiospettrale e si indica con rT; il teorema del raggiospettrale asserisce l’uguaglianza rT=limn→∞ (∥Tn∥)1/n (tale limite è sempre esistente per ogni trasformazione ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] I l'identità, e per la convergenza del processo iterativo si richiederà che ϱk=ϱ(I−HkA) sia minore di 1 (ϱk è il raggiospettrale della matrice I−HkA). Nel caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistema di equazioni) non lineare, il processo ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] di convergenza del metodo iterativo x(n+1) = Mx(n) + c è definita da R = − ln ρ(M), dove ρ(M) è il raggiospettrale di M. Si verifica facilmente che il metodo di Gauss-Seidel converge due volte più rapidamente di quello di Jacobi, mentre il metodo ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] positivo di P esprime lo stato stazionario della catena e gli autovalori la cui norma è uguale al raggiospettrale di P forniscono informazioni sull'andamento periodico della catena. Tuttavia lo studio probabilistico delle catene di Markov ha ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di C; per ∣λ∣ > lim ∥Tn∥1/n vale sempre λ ∈ ρ (T). Il limite di tale teorema esiste sempre e sarà indicato come ‛raggiospettrale' r (T) di T (si confronti con quanto detto nel cap. 2: per dim E 〈 + ∞, r (T) è uguale al massimo dell'insieme degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] algebra unitaria, spettro, carattere, ideale primo, nonché la topologia di Jacobson. Per le algebre normate si studiano il raggiospettrale, il radicale e lo spettro di un elemento. La teoria di Gelfand permette di caratterizzare l'algebra di Banach ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] I−HkA)ek e per la convergenza del processo iterativo si richiederà che ϱk=ϱ(I−HkA) sia minore di 1 (ϱk è il raggiospettrale della matrice I−HkA). Nel caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistema di equazioni) non lineare, il processo descritto ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] la trasposta di A e λ è il massimo autovalore della matrice ATA. Ogni norma naturale costituisce una limitazione superiore per il raggiospettrale di A: λ(A) ≤‖A ‖.
Norma in statistica
In statistica il termine norma è sinonimo di → moda, è cioè il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] =gi(x)/xj. Sia inoltre α un punto fisso di G, cioè α=G(α). Allora, se le funzioni gi sono abbastanza regolari e se il raggiospettrale di J(α) è minore di 1, α è un punto di attrazione e la successione xi generata dalla formula iterativa xi+1=G(xi ...
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stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...
sole
sóle s. m. [lat. sōl sōlis]. – 1. a. In astronomia, la stella attorno alla quale gravitano i corpi del sistema planetario di cui fa parte la Terra; rispetto alla nostra galassia occupa una posizione alquanto periferica lungo uno dei bracci...