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insieme ricorsivamente enumerabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme ricorsivamente enumerabile insieme ricorsivamente enumerabile insieme tale che, dato un elemento a, è possibile stabilire, in un numero finito di passi, se esso gli appartenga. Se tuttavia l’elemento [...] procedura algoritmica che genera tutti e soli gli elementi dell’insieme. Bisogna distinguere la nozione di insieme ricorsivamente enumerabile dalla nozione di insieme numerabile: un insieme è numerabile se può essere posto in corrispondenza biunivoca ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE RICORSIVA – INSIEME NUMERABILE – INSIEME INFINITO

enumerabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

enumerabile enumerabile termine che si riferisce a un insieme di cui sia possibile elencare tutti gli elementi in un dato ordine. Tale insieme deve quindi essere finito o numerabile, ma ciò non è sufficiente. [...] formali, un insieme è enumerabile se risulta essere l’immagine di una funzione calcolabile. L’aggettivo è utilizzato anche nel contesto della decidibilità dell’appartenenza di un elemento a un insieme infinito (→ insieme ricorsivamente enumerabile). ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE CALCOLABILE – NUMERI NATURALI – DECIDIBILITÀ

INFORMATICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

INFORMATICA Paolo Ercoli Alberto Marini Con il termine informatica, neologismo di origine francese, s'indica attualmente una nuova ed emergente disciplina, la quale si occupa di particolari rappresentazioni [...] in grado di decidere per il sì o per il no; e ancora è provata l'esistenza di linguaggi ricorsivamente enumerabili non ricorsivi. Quest'ultima asserzione costituisce una forma astratta del teorema di Gödel che stabilisce che ogni sistema assiomatico ... Leggi Tutto
TAGS: LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE – TEORIA DELL'OTTIMIZZAZIONE – TEORIA DELLA COMPUTABILITÀ – ELABORATORE ELETTRONICO – PROBLEMA DELL'ARRESTO
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Automi e linguaggi formali Dominique Perrin Automi e linguaggi formali La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] sui gruppi context-free. Il quarto e ultimo livello della gerarchia è costituito dalla classe dei linguaggi ricorsivamente enumerabili. Essa viene introdotta mediante le macchine di Turing. Definiremo anche la corrispondente classe di funzioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MATEMATICA APPLICATA – CIBERNETICA E INTELLIGENZA ARTIFICIALE

Automi e linguaggi formali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Automi e linguaggi formali Dominique Perrin La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] finale, ma è importante osservare che può anche non fermarsi mai. Un linguaggio L riconosciuto da una macchina di Turing si dice ricorsivamente enumerabile; se è ricorsivamente enumerabile anche il suo complementare, il linguaggio prende il nome di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: LINGUAGGIO LIBERO DAL CONTESTO – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE – RICORSIVAMENTE ENUMERABILE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

Computazione, teoria della

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Computazione, teoria della Fabrizio Luccio La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] accettate dalla MT Mi di pari indice. Teorema 11. Il linguaggio Ld={αi tali che αi∉L(Mi), i=0,1,…} non è ricorsivamente enumerabile. Il teorema si dimostra notando che se esistesse una MT Mj tale che Ld=L(Mj), la definizione di Ld condurrebbe alla ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: CALCOLO DEI PREDICATI DEL PRIMO ORDINE – LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE – RICORSIVAMENTE ENUMERABILE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Gödel

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel Carlo Cellucci I teoremi di incompletezza di Gödel Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] . Ma per (a)-A = {n∣T⊬¬ψn(n)}={n∣T⊦ψn(n)}, dunque −A è ricorsivamente enumerabile. Poiché sia A sia −A sono ricorsivamente enumerabili, A è un insieme ricorsivo. Perciò esiste un j tale che ψj(a) rappresenta A in T, cioè per ogni n: b) se n ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ARITMETICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsività

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita Piergiorgio Odifreddi Teoria della ricorsività La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] da un computer. L'insolubilità del problema della fermata dimostra che esistono insiemi ricorsivamente enumerabili ma non ricorsivi. Poiché per ogni insieme ricorsivamente enumerabile esiste un programma x che si ferma sull'argomento z se e solo se ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

ricorsivita

Enciclopedia della Matematica (2013)

ricorsivita ricorsività in logica, caratteristica di un procedimento che riduce la complessità di un problema riportandolo a problemi via via più semplici cui il procedimento stesso viene applicato. [...] possono essere identificati con un insieme di numeri naturali; perciò ha senso parlare di sistemi formali ricorsivamente enumerabili e ricorsivi. Mentre il requisito dell’enumerabilità è per lo più inglobato nella definizione stessa di sistema ... Leggi Tutto
TAGS: RICORSIVAMENTE ENUMERABILE – TEORIA DELLA → COMPLESSITÀ – TEORIA DEGLI INSIEMI – FUNZIONE CALCOLABILE – INFORMATICA TEORICA
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teoremi di indecidibilita

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teoremi di indecidibilità Silvio Bozzi In logica matematica, risultati che affermano che una data teoria formalizzata T non è decidibile, vale a dire non ammette un algoritmo in grado di stabilire in [...] si immerge in un gruppo finitamente presentato se, e soltanto se, l’insieme delle relazioni del gruppo è ricorsivamente enumerabile, rendendo così esplicita l’analogia con i problemi di assiomatizzabilità e decidibilità per teorie. Su un altro ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA
TAGS: PROBLEMA DELLA FERMATA – MACCHINE DI TURING – LOGICA MATEMATICA – TEORIA DEI NUMERI – ARITMETICA
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Vocabolario
escluṡióne
esclusione escluṡióne s. f. [dal lat. exclusio -onis, der. di excludĕre «escludere»]. – 1. L’atto, il fatto di escludere o di essere escluso: e. da un’assemblea, dagli esami; e. dal diritto di voto (in determinati casi contemplati dalla legge);...
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