La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio per ogni permutazione di {0,1,2} si ha:
dove ε(σ) è il segnodellapermutazione. Tuttavia, estendendo φ a Mn(A) secondo la φn=φ⊗Tr,
e la proprietà [41] resta valida solo per ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] di {0,1,2} si ha
[43] φ(fσ(0), fσ(1), fσ(2))=ε(σ)φ(f0, f1, f2)
dove ε(σ) è il segnodellapermutazione. Tuttavia, estendendo φ a Mn(A) secondo la φn=φ⊗Tr,
[44] φn(f0⊗μ0, f1⊗μ1, f2⊗μ2)=φ(f0, f1, f2)Tr(μ0μ1μ2)
e la proprietà [41] resta valida ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] su M. Allora il teorema generalizzato di Gauss-Bonnet stabilisce:
dove εi1 ... in è il segnodellapermutazione (i1, ..., in).
Il fatto che l'integrando della (58) è indipendente dalla scelta di un campo di riferimento ortonormale e1, ..., en ed è ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] S≡∑σ∈Hσ (il simmetrizzatore sulle righe) e A≡∑σ∈Hεσσ (l'antisimmetrizzatore sulle colonne), dove εσ è il segnodellapermutazione. Il prodotto P≡AS gode della proprietà di essere quasi idempotente (P2=cP con c una costante non nulla) e quindi si può ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] tensore definito come segue:
P(abcd) è la parità dellapermutazione (abcd) rispetto a (0123).
Queste formule sono essenziali densità critica: ρc=3c2H²0/(8πG), si vede che il segnodella curvatura spaziale dipende da quello di ρ0−ρc. Essendo al ...
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Musica
Ugo Duse
di Ugo Duse
Musica
sommario: 1. Introduzione. 2. La musica nella filosofia e nella sociologia. 3. La musica come problema antropologico- culturale. 4. La musica nelle sue determinazioni [...] canonici codificati, ma tollerando al suo interno permutazioni che vanno a costituire nuove serie. Questo umana in maniera eccezionale, non supera Déserts, che rimane il segnodella grande svolta.
Le ripercussioni del contributo di Varèse non si ...
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Legame chimico
EEolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
di Eolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
SOMMARIO: 1. Problemi della teoria del legame chimico. □ 2. Impostazione quanto-meccanica del problema [...] solo i termini delle somme per i quali la permutazione ℘′ è identica alla permutazione ℘ o differisce da questa solo per lo scambio delle coordinate q1 e q2 degli elettroni 1 e 2. Per ℘′=℘ i termini corrispondenti compaiono con il segno +; gli altri ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] numero di operazioni fondamentali, come la permutazione dei medi (nella prop. 16, da segnodella centralità della geometria nella matematica greca; se non era precisato altrimenti, l’oggetto della matematica era la geometria. Nella sua ricerca della ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. La scienza nautica
Henri Grosset-Grange
La scienza nautica
Il 'sapere' nautico si fonda principalmente sulle esperienze accumulate [...] con una buona corrente favorevole. È un monsone che segna il più lungo periodo dell'anno in cui si può navigare da queste parti, particolarità dellapermutazione ha per applicazione quella di favorire l'entrata in gioco dell''immobilizzazione'. ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] per le radici complesse n-esime dell'unità. Se è noto l'effetto dellapermutazione su una di queste radici, allora gv=Segno(g)v, in cui G agisce sullo spazio vettoriale (a una dimensione) generato dal vettore v; il segno di una permutazione g ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
ordinare
v. tr. [dal lat. ordinare «mettere in ordine, dare assetto» e poi anche con i sign. del n. 3; der. di ordo -dĭnis «ordine»] (io órdino, ecc.). – 1. a. Mettere in ordine, collocare un insieme di oggetti, di elementi, ciascuno al posto...