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serie numeriche asintoticamente uguali
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie numeriche asintoticamente uguali
serie numeriche asintoticamente uguali sono tali due serie numeriche
per le quali i rispettivi termini ennesimi, al tendere di n all’infinito, sono uguali. In [...] formule, due serie numeriche
sono asintoticamente uguali se
Tale relazione è spesso espressa simbolicamente scrivendo an ∼ bn per n → ∞. Due serie a termini positivi asintoticamente uguali convergono entrambe o divergono entrambe. ...
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serie numeriche, proprieta di additivita delle
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie numeriche, proprieta di additivita delle
serie numeriche, proprietà di additività delle proprietà della somma e della differenza di due serie numeriche (ottenute rispettivamente addizionando o [...] a termine le due serie) consistente in ciò: se due serie numeriche sono convergenti e hanno come rispettive somme S1 e S2, allora la serie somma converge a S1 + S2 e la serie differenza converge a S1 − S2. Se una delle due serie non converge anche la ...
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serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] per le s. a termini positivi sono criteri di convergenza assoluta per le s. a termini complessi.
Operazioni sulle serie
Considerate due s. numeriche convergenti ∑∞k=0ak, ∑∞k=0bk, le cui rispettive somme siano s, σ, la s. ∑∞k=0(ak+bk) risulta ...
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serie
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie
serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie di funzioni), [...] indeterminata o oscillante. Se E è uno spazio completo, per la convergenza della serie data è sufficiente la convergenza della serie numerica
Se questa serie è convergente la serie si dice totalmente convergente.
Si chiama resto k-esimo Rk della ...
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serie numerica, criteri di convergenza per una
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie numerica, criteri di convergenza per una
serie numerica, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire se una serie numerica converge (diverge o è indeterminata). [...] si riferisce con il termine criteri) per le serie numeriche si suddividono in:
• criteri per serie a termini positivi (o non negativi);
• criteri per serie con termini di segno alterno;
• criteri per serie con termini di segno qualsiasi (o nel campo ...
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serie, criteri di convergenza per una
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie, criteri di convergenza per una
serie, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire la convergenza di una serie. Il criterio di Cauchy (→ Cauchy, criteri di [...] alla verifica della convergenza assoluta (→ convergenza). I criteri di convergenza per le serie di funzioni non differiscono da quelli per le serie numeriche; criteri particolari (→ Weierstrass, criterio di convergenza di) si introducono solo per la ...
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serie di funzioni, criteri di convergenza per una
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie di funzioni, criteri di convergenza per una
serie di funzioni, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire la convergenza di una serie di funzioni.
Il criterio [...] (a, b) è uniformemente convergente in tale intervallo.
I criteri di convergenza per le serie di funzioni non differiscono da quelli per le serie numeriche. Criteri particolari si stabiliscono per la convergenza uniforme; in particolare il criterio di ...
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serie numerica
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie numerica
serie numerica in analisi, scrittura formale che esprime l’addizione di infiniti addendi numerici (→ serie).
Più formalmente, data una successione di numeri an, con n ∈ N, detti termini [...] ) per la convergenza, che comportano solo la conoscenza dei termini della serie (→ serie numerica, criteri di convergenza). È spesso utile distinguere le serie numeriche in base ad alcune caratteristiche algebriche dei termini che le compongono. Si ...
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serie, prodotto di
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie, prodotto di
serie, prodotto di per le due serie numeriche
i cui termini sono reali o complessi, è la serie
detta anche prodotto di Cauchy delle somme delle due serie date. La serie C converge [...] al prodotto delle due serie A e B se entrambe convergono e almeno una di esse converge assolutamente. In tal caso:
Se sia A sia B convergono assolutamente, allora anche C converge assolutamente. ...
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Laplace, Pierre-Simon de
Enciclopedia on line
Astronomo, fisico e matematico (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827), uno dei massimi scienziati francesi dell'epoca napoleonica. La sua opera fondamentale è il Traité de mécanique céleste (5 [...] di propagazione del suono, teoria dei gas, calorimetria, ecc.), e, numerosi e importantissimi, nel campo dell'analisi, algebrica e infinitesimale (serie numeriche, serie trigonometriche in due variabili; frazioni continue; integrazione di equazioni ...
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