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singolarita essenziale

Enciclopedia della Matematica (2013)

singolarita essenziale singolarità essenziale → funzione olomorfa. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE OLOMORFA

SINGOLARITÀ

Enciclopedia Italiana (1936)

SINGOLARITÀ Oscar Chisini . Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] α, del prossimo punto singolare. 5. Da un altro punto di vista si differenziano nettamente i punti singolari essenziali dagli altri punti singolari, siano essi poli o punti critici algebrici. In un polo la funzione ha un valore ben determinato, sia ... Leggi Tutto

singolarita

Enciclopedia della Matematica (2013)

singolarita singolarità termine usato per indicare un elemento di un insieme che non gode delle proprietà comuni agli elementi generici dell’insieme stesso. ☐ In geometria, nel caso di una curva, espressa [...] di una funzione analitica nell’intorno di un suo punto di singolarità essenziale, si vedano anche → Casorati-Weierstrass, teorema di; → Picard, teorema di. ☐ Il concetto di singolarità si usa anche in altri contesti: nel caso di matrici, si ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – PUNTI DI ACCUMULAZIONE – PUNTO DI SINGOLARITÀ – SINGOLARITÀ ISOLATA – FUNZIONE ANALITICA

L'Ottocento: matematica. Analisi complessa

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Analisi complessa Jeremy Gray Analisi complessa Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] più variabili. Le difficoltà sono illustrate da una funzione semplice come x/y, che non somiglia a una funzione con una singolarità essenziale ma la cui reciproca è diversa da zero. Nel caso di una sola variabile c'è un teorema importante di Cauchy ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Taylor, serie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Taylor, serie di Taylor, serie di per una funzione di variabile reale ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] è sviluppabile in serie di Taylor se e solo se è analitica: nell’esempio precedente, la funzione exp(−1/z 2) prolungata nel campo complesso non è continua nell’origine, dove presenta una singolarità essenziale e il suo sviluppo di Taylor è fittizio. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE REALE – SINGOLARITÀ ESSENZIALE – FUNZIONE ESPONENZIALE – FUNZIONE ANALITICA – FUNZIONE POLIDROMA
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Laurent, serie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Laurent, serie di Laurent, serie di serie di potenze positive o negative di z − z0 in cui si sviluppa una funzione analitica ƒ(z), olomorfa in una corona circolare Ω di centro z0. L’espressione della [...] si riduce a un polinomio di → Laurent e z0 è un polo per ƒ; se infiniti coefficienti sono nulli, z0 è una singolarità essenziale per ƒ. La serie di Laurent relativa al punto all’infinito è uno sviluppo di ƒ della forma convergente per |z| > ... Leggi Tutto
TAGS: SINGOLARITÀ ESSENZIALE – FUNZIONE ANALITICA – SERIE DI POTENZE – SERIE DI LAURENT – POLINOMIO

funzione trascendente

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione trascendente funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzione di variabile reale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] realtà solo nella accezione trascendente intera, con riferimento a una funzione analitica che ammette come unica singolarità (essenziale) il punto z = ∞. Le funzioni analitiche intere hanno raggio di convergenza infinito; K. Weierstrass ha dimostrato ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE REALE – FUNZIONI GONIOMETRICHE – SINGOLARITÀ ESSENZIALE – OPERAZIONI ARITMETICHE – FUNZIONI ESPONENZIALI

funzione, polo di una

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione, polo di una funzione, polo di una termine utilizzato per le funzioni analitiche (olomorfe). Per una funzione analitica ƒ(z) un polo z0 indica un punto di singolarità isolata per il quale Un [...] polo è, quindi, un punto di singolarità diverso da un punto di singolarità eliminabile o di singolarità essenziale, per i quali rispettivamente il limite è finito o non esiste (→ funzione analitica). Lo sviluppo in serie di → Laurent di ƒ(z) nell’ ... Leggi Tutto
TAGS: PUNTO DI SINGOLARITÀ – SINGOLARITÀ ISOLATA – FUNZIONE ANALITICA – SERIE DI → LAURENT – SVILUPPO IN SERIE

funzione analitica

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione analitica funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] è una funzione polidroma. I punti in cui ƒ non è continua si chiamano punti di singolarità di ƒ; le singolarità isolate si distinguono in poli e singolarità essenziali. Se z0 è un polo, risulta e lo sviluppo in serie di → Laurent contiene un numero ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI → CASORATI-WEIERSTRASS – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – SINGOLARITÀ ESSENZIALE – RAGGIO DI CONVERGENZA – FUNZIONI ANALITICHE

funzione esponenziale

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione esponenziale funzione esponenziale funzione definita da x ↦ bx per x nel campo reale e per ogni base b > 0, b ≠ 1, spesso indicata con expb(x). Essa risulta strettamente crescente se b > [...] Per essa continua a valere la regola degli esponenti e il limite notevole, mentre all’infinito essa ammette una singolarità essenziale. La funzione esponenziale si calcola in C mediante la formula di → Eulero: Da questa si deduce che: • il modulo ... Leggi Tutto
TAGS: SVILUPPO DI → MACLAURIN – SINGOLARITÀ ESSENZIALE – FUNZIONI IPERBOLICHE – FORMULA DI → EULERO – NUMERO DI NEPERO
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Vocabolario
tipo
tipo s. m. [dal lat. typus, gr. τύπος «impronta; carattere, figura, modello», dal tema di τύπτω «battere»]. – 1. Con il sign. originario di impronta, fatta battendo o premendo, si conserva in due accezioni specifiche: a. In numismatica, figurazione...
attributo
attributo s. m. [dal lat. attributum, part. pass. neutro di attribuĕre «attribuire»]. – 1. a. Qualità o elemento che si riconosce come proprio ed essenziale di un oggetto: gli a. virili (s’intendono in genere e soprattutto gli organi genitali);...
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