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spazio euclideo

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio euclideo spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] i cui aperti sono gli intorni circolari di un qualsiasi punto. Se rispetto a tale metrica lo spazio euclideo è uno → spazio completo, esso è uno spazio di → Hilbert. Due vettori per i quali è nullo il prodotto scalare si dicono ortogonali. Un insieme ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIE NON EUCLIDEE – COORDINATE CARTESIANE – SPAZIO DI → HILBERT – TEOREMA DI PITAGORA – GEOMETRIA EUCLIDEA

spazio

Enciclopedia on line

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] analoghi allo s. ordinario, dotati o no delle medesime proprietà. Nozione di spazio Inizialmente il termine s. indicava esclusivamente l’ambiente della geometria euclidea classica, ritenuta come l’unica ‘vera’, e nata dal desiderio di astrazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – COSMOLOGIA – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – TEMI GENERALI – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOGRAFIA FISICA – GEOMETRIA – DISCIPLINE – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – POLITOLOGIA – TRASPORTI AEREI
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – POSTULATO DELLE PARALLELE – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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spazio vettoriale euclideo

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio vettoriale euclideo spazio vettoriale euclideo → spazio vettoriale. ... Leggi Tutto

politopo

Enciclopedia on line

In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] regolare, mentre il cubo e l’ottaedro sono duali l’uno dall’altro, e così il dodecaedro e l’icosaedro. Nello spazio euclideo a n dimensioni (n≥5) esistono tre soli tipi di p. regolari, che si richiamano rispettivamente al tetraedro, al cubo e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – DODECAEDRO – MATEMATICA – ICOSAEDRO – TETRAEDRO
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limitato

Enciclopedia on line

In matematica, si dice l. (in uno spazio euclideo En a n dimensioni) un insieme di punti di En tutto contenuto in una sfera avente per centro l’origine di En. Si dice l. superiormente (o inferiormente) [...] un insieme di numeri reali, gli elementi del quale non superano mai un dato numero H (ovvero non scendono mai al disotto di un dato valore h). Un insieme che sia l. tanto inferiormente quanto superiormente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – NUMERI REALI – MATEMATICA

sfera

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

sfera sfèra [Der. del lat. sphaera, dal gr. sphaíra "palla da gioco"] [ALG] (a) Il solido luogo dei punti dello spazio euclideo tridimensionale aventi distanza non maggiore di una lunghezza r data (raggio) [...] (4/3)πr3. (b) La superficie che limita il solido anzidetto (propr., superficie sferica), definibile come la superficie luogo dei punti dello spazio aventi distanza r assegnata (raggio) da un punto dato (centro); la sua area vale 4πr2. ◆ [ALG] S. a n ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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prodotto scalare

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto scalare prodotto scalare nel contesto dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, legge di composizione binaria che associa a ogni coppia di vettori u, v un numero reale. In tale contesto [...] ortogonali, è detta invece ortonormale se in aggiunta essi hanno tutti norma 1. L’esempio base di spazio vettoriale euclideo è quello dello spazio vettoriale V = Rn, con il prodotto scalare canonico definito da dove u = (u1, u2, …, un) e v ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – SPAZIO VETTORIALE EUCLIDEO – FUNZIONI GONIOMETRICHE – LEGGE DI COMPOSIZIONE – PROPRIETÀ SIMMETRICA

prodotto vettoriale

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto vettoriale prodotto vettoriale nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, legge di composizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] esempio il momento di una forza rispetto a un punto. In tale contesto, in un sistema di riferimento dello spazio destrogiro, un metodo pratico per determinare la direzione e il verso del prodotto vettoriale è costituito dalla cosiddetta regola della ... Leggi Tutto
TAGS: REGOLA DELLA MANO DESTRA – LINEARMENTE INDIPENDENTI – SISTEMA DI RIFERIMENTO – LEGGE DI COMPOSIZIONE – MOMENTO DI UNA FORZA

triedro

Enciclopedia della Matematica (2013)

triedro triedro nello spazio euclideo tridimensionale, angoloide con tre spigoli e tre facce: è quindi la regione convessa dello spazio intersezione di tre semispazi originati da tre piani aventi in [...] ). Per il triedro di Frenet o triedro principale o triedro fondamentale relativo a un punto P di una curva dello spazio, si veda → terna intrinseca. Due triedri si dicono opposti al vertice quando gli spigoli dell’uno sono semirette opposte degli ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – ANGOLOIDE – SEMIRETTE – SEMISPAZI – FRENET
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topologia euclidea

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia euclidea topologia euclidea topologia indotta su uno → spazio euclideo dalla metrica in esso definita: gli aperti sono gli intorni circolari di un qualsiasi punto. Quindi, in Rn, la topologia [...] euclidea ha come aperti i suoi sottoinsiemi ottenibili come unione di dischi aperti n-dimensionali D(c, r) = {p : d(p, c) < r}. Nel caso unidimensionale gli aperti sono unione d’intervalli aperti, nel caso bidimensionale unione di cerchi privi ... Leggi Tutto
TAGS: SUPERFICIE SFERICA – INTERVALLI APERTI – SPAZIO EUCLIDEO – CIRCONFERENZA – INTORNI
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclidèo
euclideo euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
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