completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] , relativamente alla distanza ottenuta restringendo a esso quella definita su tutto X (metrica indotta). Ogni spazio metrico X è contenuto in uno spazio metrico completo Y in modo che la distanza di X coincide con la restrizione a esso della distanza ...
Leggi Tutto
spaziocompletospaziocompletospazio metrico X in cui ogni successione di → Cauchy risulta convergente a un elemento appartenente a X. L’insieme R dei numeri reali è uno spazio metrico completo, mentre [...] l’insieme Q dei numeri razionali è uno spazio metrico non completo (→ completezza). Uno spazio normato e completo nella metrica indotta dalla norma è uno spazio di → Hilbert. ...
Leggi Tutto
completocompletospazio metrico X in cui ogni successione di Cauchy ammette limite. Per esempio, lo spazio dei numeri razionali Q non è completo, quello dei reali R lo è. ...
Leggi Tutto
spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] i cui aperti sono gli intorni circolari di un qualsiasi punto.
Se rispetto a tale metrica lo spazio euclideo è uno → spaziocompleto, esso è uno spazio di → Hilbert. Due vettori per i quali è nullo il prodotto scalare si dicono ortogonali. Un insieme ...
Leggi Tutto
Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] lineari continui da una varietà lineare in un’altra.
In particolare, sia Ω la totalità degli o. lineari continui da uno spaziocompleto di Banach A in sé stesso, il corpo degli scalari essendo il corpo C dei numeri complessi; Ω risulta un’algebra (di ...
Leggi Tutto
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] questo non è altro che la classica caratteristica di Eulero. L'indice è un concetto completamente globale: infatti si ottiene calcolando la dimensione dello spazio delle soluzioni dell'operatore ellittico che si sta considerando. D'altro lato, se si ...
Leggi Tutto
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] soddisfano al criterio di Cauchy, ma non hanno un limite; aggiungendo ad U i limiti formali di tali successioni si ottiene uno spaziocompleto Up, e si trova che anche Up è un'algebra; le proprietà aritmetiche e strutturali di Up sono più semplici di ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] funzione continua f: X → ???&out;I tale che f(x) = 0 ed f(y) = 1 per y ∈ F ("spaziocompletamente regolare", il quale se è anche T1 vien detto "spazio T3a" o di A. Tychonoff, 1930). 3) Per ogni coppia d'insiemi chiusi disgiunti F1 ed F2 di X, l ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] uniforme per il quale ogni filtro di Cauchy è convergente è detto spaziocompleto. In questo senso ogni spazio uniforme può essere completato.
Il terzo capitolo permette allora di esporre l'importante teoria dei gruppi topologici. Si esplicitano ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
periodo
perìodo s. m. [dal lat. periŏdus (nel senso temporale e grammaticale), gr. περίοδος, propr. «circuito, giro», comp. di περι- «peri-» e ὁδός «via»]. – 1. a. In generale, nel linguaggio scient., con riguardo a fenomeni che ripetano certe...