spaziodeglieventispaziodeglieventi o spazio campionario, in probabilità, insieme Ω dei possibili esiti o casi possibili, mutuamente incompatibili, di una prova, detti eventi elementari. L’insieme [...] ammissibili e su tale famiglia si definisce una misura di probabilità (→ probabilità, assiomi della). Lo spaziodeglieventi può essere finito, come nel lancio di un dado, in cui Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, infinito numerabile, come nella rilevazione ...
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probabilita, spazio di
probabilità, spazio di o spaziodeglieventi, spazio misurabile Ω dotato di una famiglia di sottoinsiemi E, detti eventi, in cui è definita una funzione di probabilità P che a [...] ogni evento E associa un numero reale, compreso tra 0 e 1, in base ad alcuni assiomi (→ probabilità, assiomi della). ...
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spazio campionario
spazio campionario in probabilità, altra denominazione dello → spaziodeglieventi, generalmente indicato con Ω. Se così denominato, i suoi elementi, che rappresentano tutti i possibili [...] risultati, esaustivi e mutuamente incompatibili, di una prova (e quindi gli eventi elementari), sono detti punti campionari. Si dicono invece eventi i suoi sottoinsiemi propri (→ spaziodeglieventi). ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] ℱ0 si riduca all’unico insieme S, il modello di Rényi si riduce a quello di Kolmogorov. Nel modello probabilistico classico lo spaziodeglieventi è rappresentato da un insieme S, gli eventi da sottoinsiemi di S, e le p. da una funzione P che a un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di probabilità di Kolmogorov' (Ω‚ℋ,P), in cui Ω è lo spaziodeglieventi elementari, ℋ una σ-algebra di sottoinsiemi di Ω (eventi) e P è una misura di probabilità su ℋ. Quindi, ogni elemento aleatorio viene definito come funzione 'misurabile' da ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] che tiene conto dell'informazione acquisita sui valori di una o più altre v. casuali definite nello stesso spaziodeglieventi elementari: v. probabilità classica: IV 590 b. ◆ [MCC] V. coniugate di angolo-azione: v. perturbazioni in meccanica ...
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eventoevento in probabilità, uno dei possibili risultati di una prova. Una prova definisce un insieme Ω di possibili esiti o casi, mutuamente incompatibili, detti eventi elementari. L’insieme Ω è detto [...] finito o infinito. Per esempio, nel lancio di un dado lo spaziodeglieventi, finito, è {1, 2, 3, 4, 5, 6}; nel lancio di una boccia in un campo da bocce, lo spaziodeglieventi, infinito e continuo, è costituito da tutti i punti del rettangolo ...
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dipendenza
dipendenza termine generico che esprime il sussistere di un legame tra uno o più variabili o eventi, nel senso che il variare di una variabile o il verificarsi di un evento può essere connesso [...] diversi a seconda del particolare ambito o problema.
Dipendenza stocastica o probabilistica
Due eventi A e B definiti nello stesso spaziodeglieventi Ω si dicono stocasticamente dipendenti quando il verificarsi dell’uno modifica la probabilità ...
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probabilita, assiomi della
probabilità, assiomi della assiomi che definiscono la teoria della probabilità come teoria matematica riconducibile alla teoria della → misura. Tale impostazione assiomatica [...] ed è associato al sottoinsieme vuoto ∅ dello spazio Ω, è P(∅) = 0.
Con gli assiomi precedenti lo spaziodeglieventi assume anche il nome di spazio di probabilità. Se per esempio si lancia un dado, lo spaziodeglieventi è: Ω = {1, 2, …, 6}, mentre ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] e risultati; viceversa, settori diversi della matematica si appellano a qualche forma di intuizione geometrica connotando come spazi gli ambienti in cui si collocano i loro oggetti di studio (come, per esempio, lo spaziodeglieventi in probabilità). ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
evento
evènto s. m. [dal lat. eventus -us, der. di evenire «accadere, riuscire»]. – 1. Avvenimento, caso, fatto che è avvenuto o che potrà avvenire: giudicare dagli e.; regolarsi secondo gli e.; essere in attesa degli e.; Avverso al mondo,...