spaziovettorialetopologicospaziovettorialetopologicospaziovettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] di tutte le intersezioni finite degli insiemi
forma una base di intorni dell’origine che rende X spaziovettorialetopologico localmente convesso.
Se P è numerabile, la topologia è metrizzabile e una distanza d è data da
Per esempio, se Ω è un ...
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insieme bilanciato
insieme bilanciato in uno spaziovettorialetopologico, insieme assorbente A tale che l’insieme tA, formato da tutti gli elementi x di X che possono essere scritti come x = ta per [...] qualche a di A, sia strettamente contenuto in A per ogni t, con |t | ≤ 1 ...
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insieme assorbente
insieme assorbente in uno spaziovettorialetopologico X, insieme A tale che ∀x ∈ X, ∃t > 0 tale che x ∈ tA, essendo tA l’insieme formato da tutti gli elementi x di X che possono [...] essere scritti come x = ta per qualche a di A ...
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spazio duale
spazio duale di uno spaziovettoriale VK, su un campo K è lo spaziovettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* viene dotato di struttura di [...] colonna u lo scalare dato dal prodotto righe per colonne dei vettori u e v.
Se V* è uno spaziovettorialetopologico, il suo duale, detto spazio duale topologico o spazio duale continuo, è costituito da tutti i funzionali lineari e continui su V*. ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...