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compattezza, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

compattezza, teorema di compattezza, teorema di → compattezza logica. ... Leggi Tutto
TAGS: LOGICA
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lògica matemàtica

Enciclopedia on line

lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] come si possano ottenere significativi risultati su di esse utilizzando fatti generali – primo fra tutti, il teorema di compattezza – sui modelli di insiemi di formule in linguaggi elementari con numero di costanti extralogiche arbitrario. Più o meno ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEOREMA DI COMPATTEZZA – TEORIA DEGLI INSIEMI – INFORMATICA TEORICA
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modello

Enciclopedia on line

In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] e teoria dei modelli Una teoria si dice finitamente assiomatizzabile se può avere un numero finito di assiomi non logici. Vale il teorema di compattezza: ‘una formula è valida in una teoria T se e solo se è valida in qualche sottoteoria finitamente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ARCHITETTURA E URBANISTICA – SCULTURA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – LINGUISTICA GENERALE – ECOLOGIA – ALGEBRA – GEOMETRIA – LOGICA MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – DIRITTO PRIVATO – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI – EPISTEMOLOGIA – FILOSOFIA DEL DIRITTO – FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE
TAGS: ORGANIZZAZIONE MONDIALE PER LA PROPRIETÀ INTELLETTUALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – SISTEMA DI EQUAZIONI LINEARI – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – TEOREMA DI LÖWENHEIM-SKOLEM
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variazioni, calcolo delle

Enciclopedia della Matematica (2013)

variazioni, calcolo delle variazioni, calcolo delle branca dell’analisi matematica che studia problemi di massimo o di minimo relativi non tanto a funzioni di una grandezza numericamente variabile ma [...] Importante è il cosiddetto teorema isoperimetrico, secondo il quale la linea chiusa di assegnata lunghezza che racchiude l importante in questo contesto è il cosiddetto problema di compattezza e precisamente quando poter garantire che una successione ... Leggi Tutto
TAGS: METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – EQUAZIONE DI → EULERO-LAGRANGE – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – PROBLEMA DI DIRICHLET
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Calcolo delle variazioni Gianni Dal Maso Calcolo delle variazioni Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] nello spazio delle correnti rettificabili si ottiene con i metodi diretti grazie al teorema di compattezza di Federer e W.H. Fleming (1960). Per quanto riguarda la regolarità delle soluzioni, vi sono risultati parziali per 1⟨k⟨n−1 e risultati ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

La logica nel Novecento

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Andrea Bernardoni Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] che la coerenza sintattica è la controparte semantica della proprietà di un modello. Dal teorema di completezza si ottiene come corollario il teorema di compattezza: se T è un insieme di enunciati della logica del primo ordine, e ogni sottoinsieme ... Leggi Tutto

finitezza, teoremi di

Enciclopedia on line

In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] , anche infinito, se per ogni suo sottoinsieme finito esiste un modello, anche l’intero insieme P deve avere un modello. Questa seconda formulazione del teorema, assai importante in teoria dei modelli, è nota anche come teorema di compattezza. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DI COMPATTEZZA – TEORIA DEI MODELLI – LOGICA MATEMATICA – TEORIA FORMALE – DERIVABILE

Mal´cev, Anatolij Ivanovič

Enciclopedia on line

Algebrista e logico russo (Mišeronskij, Mosca, 1909 - Novosibirsk 1967). È stato tra i primi ad applicare la logica all'algebra. Nel 1936 enunciò il principio di finitezza (oggi noto, in formulazione un [...] po' diversa, come teorema di compattezza): "Se per ogni sottinsieme finito F di un insieme T costituito da enunciati del calcolo predicativo del prim'ordine esiste una struttura che soddisfa gli enunciati di F, allora esiste anche una struttura che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GRUPPI DI LIE – NOVOSIBIRSK – ALGEBRA – MOSCA

MODELLI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139) Giulio Supino Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] ne ha uno, è riuscito, fra il 1936 e il 1941, a esibire validamente la cardinale significanza del teorema di compattezza, nonché a prospettarne feconde applicazioni in campo algebrico; infine, dal 1950 circa, Robinson ha saputo attingere una serie ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – SIMILITUDINE GEOMETRICA – TEOREMA DI COMPATTEZZA – NUMERI INTERI RELATIVI – TEORIA DEI MODELLI
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compattezza

Enciclopedia della Matematica (2013)

compattezza compattezza termine prevalentemente utilizzato in topologia. Indica la proprietà di un sottoinsieme A di uno spazio topologico E, tale che ogni ricoprimento aperto di A possiede un sottoricoprimento [...] continue. Della proprietà di compattezza godono, per esempio, gli intervalli chiusi e limitati della retta reale (→ Heine-Pincherle-Borel, teorema di) e tutti i sottoinsiemi chiusi e limitati di uno spazio euclideo di dimensione finita (→ compatto ... Leggi Tutto
TAGS: RICOPRIMENTO APERTO – TEORIA DEI MODELLI – SPAZIO TOPOLOGICO – SPAZIO EUCLIDEO – SPAZI METRICI
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