Brouwer, teorema del punto fisso di in topologia, afferma che tutti i sottoinsiemi compatti e convessi X di uno spazio euclideo hanno la seguente proprietà (detta proprietà del punto fisso): per ogni funzione [...] continua ƒ di X su X esiste un punto fisso cioè un punto x ∈ X tale che ƒ(x) = x. ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] ai limiti relativi ad equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali.
Ma il teoremadiBrouwer può fornire soltanto dei teoremidi esistenza e non di unicità. Inoltre esso può essere applicato solo in circostanze particolari. Queste ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] quali spazi più generali si potessero descrivere e della relazione che definisce l'omologia.
Il teoremadiBrouwer sui punti fissi delle applicazioni di Sn in sé fu notevolmente generalizzato da Solomon Lefschetz (1884-1972), il quale proveniva dalla ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] insiemi in sé. Nel 1933, su "Fundamenta Mathematica", Karol Borsuk pubblicava un risultato in dimensione finita più forte del teoremadiBrouwer. Per enunciarlo, ricordiamo che due punti x1 e x2 sono detti antipodali se x1=−x2. In ℝn, poniamo Sn-1={x ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] retta, triangolo, tetraedro, ecc.) è quella dello spazio lineare minimo che lo contiene. È di fondamentale importanza il teoremadiBrouwer della invarianza della dimensione nelle trasformazioni topologiche; non esiste cioè nello spazio lineare a n ...
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punto fisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] , per funzioni d’insieme (funzioni il cui argomento è un insieme) eccetera. Quella più comune è nota con il nome diteoremadiBrouwer, che può essere enunciato nel modo seguente: ogni funzione f continua definita su un disco chiuso e a valori nel ...
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punti fissi, metodo dei
punti fissi, metodo dei tecnica consistente nel caratterizzare le soluzioni di un determinato problema (analitico o geometrico) come punti fissi (ovverosia invarianti) di una [...] sono i teoremidi → punto fisso dell’analisi funzionale (che sotto opportune ipotesi garantiscono l’esistenza ed eventuale unicità del punto fisso); tra essi spiccano il teorema delle contrazioni (o di → Banach-Caccioppoli) e il teoremadi → Brouwer. ...
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Brouwer Luitzen Egbertus Jan
Brouwer 〈bràuër〉 Luitzen Egbertus Jan [STF] (Overschie, Olanda, 1881 - m. 1966) Prof. di matematica nell'univ. di Amsterdam (1951). ◆ [ALG] Grado topologico di B.: v. analisi [...] : I 143 a. ◆ [ALG] Teoremadi punto fisso di B.: se f è un'applicazione continua di un insieme I (sottinsieme di uno spazio euclideo) in sé stesso, esiste un punto P∈I "fisso" per f, cioè tale che f(P)=P. Il teoremadi B. è suscettibile di numerose ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] variazioni, nella fisica matematica, giovandosi, soprattutto nello studio di problemi non lineari, di importanti strumenti matematici come il teoremadi punto fisso (diBrouwer), la teoria di Morse, delle biforcazioni ecc.
Integrale funzionale Tipo ...
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