teorema multinomiale teorema multinomiale nel calcolo combinatorio, generalizzazione dei risultati relativi alle → permutazioni e al → coefficiente binomiale. Si dice infatti coefficiente multinomiale [...] il numero delle permutazioni di n oggetti suddivisi in gruppi di h, k, … oggetti al loro interno indistinguibili. Tale numero è dato da ed è indicato con In particolare, la potenza di un multinomio ... Leggi Tutto

multinomio, potenza del multinomio, potenza del → teorema multinomiale. ... Leggi Tutto

coefficiente multinomiale coefficiente multinomiale → teorema multinomiale. ... Leggi Tutto

differenziazione differenziazione operazione che a una funzione associa il suo → differenziale. Per una funzione di m variabili, l’operatore di differenziazione è dato da dove gli hk sono incrementi [...] n negli incrementi h1 e h2, i cui coefficienti sono dati dalle derivate parziali n-esime di ƒ moltiplicate per i coefficienti binomiali. Per m > 2 variabili indipendenti si usa la formula della potenza del multinomio (→ teorema multinomiale). ... Leggi Tutto

permutazione con ripetizione permutazione con ripetizione nel calcolo combinatorio, permutazione di elementi alcuni dei quali sono uguali tra loro. Se gli elementi sono n e alcuni sono ripetuti h volte, [...] altri k volte, …, allora il numero delle permutazioni con ripetizione degli n elementi è dato da n!/(h!k! …). Tale numero può essere anche espresso come coefficiente multinomiale (→ permutazione; → teorema multinomiale). ... Leggi Tutto