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poliedro semplice
Enciclopedia della Matematica (2013)
poliedro semplice
poliedro semplice poliedro topologicamente equivalente a una sfera, la cui superficie è perciò costituita da una sola componente connessa. Per i poliedri semplici, tra i quali si annoverano [...] i poliedri convessi, vale la relazione di Eulero ƒ + ν − s = 2, nella quale ƒ è il numero delle facce, ν il numero dei vertici, s il numero degli spigoli (→ poliedro) ...
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manico
Enciclopedia on line
In geometria, particolare superficie aperta e orientabile (fig. A), topologicamente equivalente alla superficie di un toro nella quale si sia praticato un foro. Interviene in maniera essenziale nella classificazione [...] delle superfici chiuse orientabili; si dimostra, infatti, che ogni superficie di questo tipo è topologicamente equivalente a una sfera con p manici, detta anche ciambella con p buchi, che è la superficie ottenuta saldando p m. ad altrettanti fori ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
omotopia
Enciclopedia della Matematica (2013)
omotopia
omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] I è l’intervallo chiuso [0, 1] di R. Siano ƒ0: X → Y e ƒ1: X → Y due funzioni continue tra due spazi topologici X e Y e sia X × I lo spazio topologico prodotto. Un’omotopia tra ƒ0 e ƒ1 è un’applicazione continua F: X × I → Y tale che F(x, 0) = f0(x ...
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manico
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
manico
mànico [s.m. (pl. -ci) Der. del lat. manicus, da manus "mano" e quindi "la parte di un oggetto che si afferra con la mano"] [ALG] Particolare superficie aperta e orientabile, topologicamente equivalente [...] in maniera essenziale nella classificazione delle superfici chiuse orientabili, in quanto si dimostra che ognuna di tali superfici è sempre topologicamente equivalente a una sfera provvista di un certo numero m di m. (per es., 3 nella fig. 2), e tale ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
equivalenza topologica
Enciclopedia della Matematica (2013)
equivalenza topologica
equivalenza topologica relazione di → equivalenza definita sull’insieme degli spazi topologici originata dal considerare equivalenti due figure geometriche quando è possibile ottenere [...] equivalenti una retta e una parabola, un triangolo e un quadrato, un cubo e una sfera, mentre non sono topologicamente equivalenti un segmento e una circonferenza, un cerchio e una corona circolare, una sfera e un toro perché i “buchi” non ...
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dendrimeri
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
Dendrimeri
Giacomo Bergamini
Macromolecole monodisperse con una struttura ben definita e una caratteristica forma tridimensionale ramificata simile a quella di un albero. Nella struttura di un dendrimero [...] si definiscono tre regioni topologicamente differenti: la parte centrale, detta core, da cui si diramano i dendroni che sono costituiti dalla ripetizione di unità monomeriche nelle tre direzioni spaziali, e la ‘periferia’ formata dalle appendici ...
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Riemann, sfera di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, sfera di
Riemann, sfera di particolare superficie di Riemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] è un insieme chiuso, topologicamente equivalente a una sfera. La corrispondenza biunivoca e bicontinua fra tale piano e la sfera è stabilita mediante una → proiezione stereografica nel modo che segue. Si considera nello spazio euclideo una sfera ...
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piano-sfera
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
piano-sfera
piano-sfèra (o pianosfèra) [ALG] Lo stesso che p. di Argand-Gauss (→ piano), o piano complesso, così detto perché se a tale piano viene aggiunto un punto all'infinito, si ottiene una superficie [...] topologicamente equivalente a una superficie sferica (in effetti, il piano può essere proiettato opportunamente su una superficie sferica). ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Donaldson, Kirwan Simon
Enciclopedia on line
Matematico inglese (n. Cambridge 1957), prof. alla Stony Brook University. Ha dato notevoli contributi alla geometria differenziale, per i quali ha ricevuto la Fields Medal (1986). In particolare, a lui [...] si deve la dimostrazione dell'esistenza di due spazi topologicamente equivalenti allo spazio euclideo quadridimensionale che non sono equivalenti dal punto di vista differenziale. Successivamente, sono stati individuati infiniti spazi con tale ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
invarianza omotopica
Enciclopedia della Matematica (2013)
invarianza omotopica
invarianza omotopica proprietà che non varia su ogni classe di equivalenza omotopica. Per esempio, nel caso di funzioni ƒ invarianti per omotopia si ha che ƒ(X) = ƒ(Y) se X e Y sono [...] equivalenti (→ omotopia). Dal momento che due spazi topologicamente equivalenti sono anche omotopicamente equivalenti, gli invarianti omotopici sono anche invarianti topologici (→ invarianza topologica) e, come questi ultimi, forniscono un metodo ...
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