topologia euclidea

topologia euclidea

topologia euclidea topologia indotta su uno → spazio euclideo dalla metrica in esso definita: gli aperti sono gli intorni circolari di un qualsiasi punto. Quindi, in Rⁿ, la topologia euclidea ha come aperti i suoi sottoinsiemi ottenibili come unione di dischi aperti n-dimensionali D(c, r) = {p : d(p, c) < r}. Nel caso unidimensionale gli aperti sono unione d’intervalli aperti, nel caso bidimensionale unione di cerchi privi della circonferenza che ne costituisce la frontiera, nel caso tridimensionale sono palle prive della superficie sferica che ne è frontiera (→ topologia).