trifoglio

trifoglio

trifoglio termine generico che indica una curva piana “somigliante” a un trifoglio. Il tipo più semplice di trifoglio si ottiene tracciando, in un triangolo equilatero, i tre archi di circonferenza passanti per due vertici del triangolo e il suo centro. L’area di tale trifoglio si ottiene sottraendo l’area del triangolo alla somma delle aree dei tre segmenti circolari le cui rispettive corde sono costituite dai suoi lati.

Un altro trifoglio è quello che fa parte della famiglia delle curve dette → rodonee: è, in particolare, una rodonea a tre petali. La sua equazione, in coordinate polari, è ρ = Rsin3θ, dove R è il raggio della circonferenza in cui la rodonea è inscritta; può essere tuttavia espressa anche come ρ = Rcos3θ, ottenendo la stessa curva, ma opportunamente ruotata.

Infine, è anche detta trifoglio la figura piana ottenuta “ampliando” un triangolo equilatero con i tre cerchi di centri i vertici del triangolo e tra loro tangenti esternamente. È questo un caso particolare di multifoglio, che si può costruire in modo analogo a partire da qualunque poligono regolare.