variazionale

variazionale

variazionale [agg. Der. di variazione] [LSF] Di principio o equazione esprimente una condizione cui deve soddisfare la variazione che una certa grandezza subisce quando si facciano variare i parametri da cui dipende. ◆ [ANM] Calcolo v.: lo stesso che calcolo delle variazioni: → variazione. ◆ [EMG] Induzione elettromagnetica v., o di variazione: in contrapp. a induzione di movimento, l'induzione che s'accompagna a variazioni nel tempo dell'induzione del campo magnetico in sistemi in quiete: v. induzione elettromagnetica: III 174 c, 175 a. ◆ [ANM] Metodi v.: metodi che riconducono la ricerca delle soluzioni di un problema alla ricerca dei punti critici di un opportuno funzionale. ◆ [MCC] Principi v.: principi che stabiliscono che lo stato di un dato sistema è descritto da una funzione che rende minimo un opportuno funzionale: v. variazionali, principi. Sono principi v. alcuni importanti principi della fisica, quale, per es., il principio di Fermat o il principio di minima azione. ◆ [MCC] Principi v. della meccanica: principi fatti valere nella soluzione di svariati problemi di meccanica di sistemi a più gradi di libertà, trattati secondo la rappresentazione della meccanica analitica, che consentono di individuare fra tutte le traiettorie possibili quella percorsa effettivamente dal sistema; il più importante tra i principi v. è il principio di minima azione, il quale stabilisce che, tra gli infiniti moti possibili, il moto effettivo che si verifica in Natura è quello per il quale l'azione assume il suo valore più piccolo; un principio v., che presenta molte analogie con il principio di minima azione è, in ottica geometrica, il principio di Fermat, che stabilisce che il percorso di un raggio luminoso, che va da un punto A a un punto B passando attraverso più mezzi con diverso indice di rifrazione, è quello, tra tutti i percorsi possibili, che richiede il minor tempo (da tale principio si deducono le ordinarie leggi della riflessione e della rifrazione). ◆ [MCQ] Principio v. della meccanica quantistica: v. solidi, livelli elettronici nei: V 349 a. ◆ [MCS] Principio v. della meccanica statistica: lo stato (o l'insieme degli stati) di equilibrio termodinamico con temperatura T e potenziale chimico μ verifica, sotto opportune ipotesi restrittive sull'interazione, la proprietà di massimizzare fra tutti gli stati γ possibili invarianti per traslazione (ossia fra tutte le possibili distribuzioni di probabilità invarianti per traslazione definite sullo spazio delle fasi) la differenza fra entropia per unità di volume s(γ) e β(u(γ)-μρ(γ)), ove β=1/(kBT), u è l'energia per unità di volume e ρ la densità. La dimostrazione della validità di questa affermazione discende dall'osservazione (di semplice verifica) della sua validità nelle distribuzioni gran canoniche di sistemi confinati in un volume finito. ◆ [FSN] Principio v. metrico-affine: v. unificazione dei campi classici: VI 401 d.