Ramo secondogenito della nobile famiglia aretina degli Azzi, che nel 1814 per matrimonio ereditò i beni di un ramo folignate della famiglia Vitelleschi e antepose al proprio quel nome (il ramo primogenito assunse invece il nome di Degli Azzi Vitelleschi). La famiglia Azzi è nota fin dal sec. 10º: si ricordano Arengario (sec. 11º), creato console d'Arezzo a vita, fautore di F. Barbarossa; Ippolito, che dopo la rotta di Campaldino (1289) liberò Arezzo dai guelfi capitanati dal duca di Narbona; Francesco Maria (sec. 18º), erudito e autore di una storia di Arezzo.