spaziospàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in [...] di assiomi scelto: si parla così di spazioeuclideo, non-euclideo, proiettivo, ecc., a seconda che ci si riferisca alla geometria euclidea, non-euclidea, proiettiva, ecc.; in partic., s. euclideo, lo spazio in cui valgono gli assiomi della geometria ...
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euclideoeuclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente [...] e sui quali si può operare per addizione; piano e. e spazio e., quelli in cui sono valide le nozioni di parallelismo, di distanza di Euclide. Con uso particolare e specifico: non-euclideo, che non accetta la validità dei postulati di Euclide ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la [...] sign. etimologico di «misura»: a. In matematica, generalizzazione, per un insieme astratto, del concetto di distanza dell’ordinario spazioeuclideo, consistente in una funzione che associ a ogni coppia dell’insieme un numero reale positivo o nullo: l ...
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orientabile
orientàbile agg. [der. di orientare]. – Che si può orientare nella direzione voluta: specchietto retrovisore o.; antenna orientabile. In geometria, detto di una varietà, in partic. di una [...] in un suo punto, sia possibile trasportare questo orientamento in modo univoco sopra tutti gli altri punti, si possa cioè orientare la varietà intera (per es., il piano euclideo, lo spazioeuclideo, lo spazio proiettivo, la superficie sferica). ...
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distanza
s. f. [dal lat. distantia, der. di distare «distare»]. – 1. La lunghezza del tratto di linea retta (nell’ordinario spazioeuclideo, altrimenti del tratto di geodetica) che congiunge due punti [...] colonna, tra fila e fila, ecc.; aumentare, raddoppiare, serrare le distanze. Usato assol., s’intende grande distanza, intervallo di spazio notevole: rimanere, tenersi a d., in distanza; non riuscivo a vederlo a causa della d.; n’apparve una montagna ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra [...] , fondata sulla teoria degli insiemi e sulla sua applicazione a insiemi di punti su una retta, su un piano o in uno spazioeuclideo a tre o più dimensioni. b. Nell’uso com., le dimensioni di un oggetto, cioè la lunghezza, la larghezza, la superficie ...
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simplesso
simplèsso s. m. [adattam. dell’ingl. simplex, sost. sviluppatosi dall’agg. simplex «semplice», che è dal lat. simplex -plĭcis come l’ital. semplice]. – In matematica, generalizzazione dei concetti [...] punti indipendenti (nel senso che non ve ne siano 3 allineati, né 4 complanari, ecc.) in uno spazio a n dimensioni (con n≥k), s. euclideo (o geometrico) di dimensione k è il più piccolo insieme convesso che contiene quei punti (vertici del simplesso ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, [...] illimitate e uniformi in tutte le direzioni; nel contesto rigoroso della geometria euclidea, la nozione, assunta come primitiva, è implicitamente definita dai postulati del p.: 1. nello spazio, per tre punti non allineati passa uno e un solo piano; 2 ...
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limitato
agg. [part. pass. di limitare2]. – 1. a. Circoscritto, ristretto entro certi limiti (per lo più in senso fig.), che non oltrepassa o non può oltrepassare una determinata misura: assegnare un [...] , con accezioni proprie: a. Un insieme di punti si dice limitato (sulla retta, nel piano, nello spazio ordinario, o più in generale in uno spazioeuclideo a n dimensioni) quando è tutto contenuto in una sfera avente per centro l’origine dello ...
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metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: [...] a una metrica, cioè a un concetto di misura. Retta, piano, spazio m., nella geometria elementare, lo stesso che retta, piano, spazioeuclideo. Nella topologia, spazio m., un insieme qualsiasi nel quale si sia introdotta una metrica. Proprietà ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di rappresentazione dell’ordinario spazio fisico...
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, psicologico, geometrico, fisico, astronomico,...