geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure [...] ai movimenti (g. differenziale metrica) e alle omografie (g. differenziale proiettiva); g. proiettiva, l’insieme delle proprietà delle figure degli spazî proiettivi che sono invarianti rispetto alle proiettività, cioè alle trasformazioni direttamente ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. [...] euclidea, p. di Cavalieri, assioma relativo all’equivalenza di due poliedri e più in generale di due solidi; in geometria proiettiva, p. di dualità (v. dualità), che a rigore è un teorema della metateoria, cioè un teorema che riguarda gli assiomi ...
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quarto
agg. num. ord. e s. m. [lat. quartus, affine a quattuor «quattro»]. – 1. agg. Con valore ordinale, che occupa, in una sequenza o in una successione ordinata, il posto corrispondente al numero [...] infinocchiar lei (Manzoni); in matematica, q. proporzionale, il quarto termine di una proporzione (v. proporzionale); in geometria proiettiva, q. armonico, il quarto punto di una quaterna armonica. Dim. quartino, quartùccio, come s. m., anche con ...
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armonizzante
armoniżżante s. m. [part. pres. di armonizzare]. – In matematica, armonizzante dell’equazione di 4° grado ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 è il polinomio c2 - 3bd + 12ae, il cui annullamento [...] è condizione affinché i quattro punti, che sulla retta proiettiva hanno per ascisse le radici dell’equazione, formino gruppo armonico. ...
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punteggiato
agg. [part. pass. di punteggiare]. – 1. Segnato con una serie di punti: linea p. (o semplicem. punteggiata s. f.), la linea disegnata mediante un seguito di punti regolarmente intervallati. [...] Nella geometria proiettiva la punteggiata è la retta pensata come insieme dei suoi punti; è una forma di 1a specie (v. forma, n. 8). Maniera p., tecnica d’incisione consistente nel condurre il disegno mediante punti anziché linee (v. maniera, n. 2 d ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo [...] o il missile che deve abbatterlo; p. futuro, la posizione del bersaglio aereo nel momento in cui entra in collisione con il proietto o con il missile. P. zero, punto della superficie terrestre in cui avviene o in cui deve avvenire lo scoppio di un ...
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quadrangolo
quadràngolo agg. e s. m. [dal lat. quadrangŭlus agg., quadrangŭlum sost., comp. di quadri- e angŭlus «angolo»]. – 1. agg. Che ha quattro angoli: superficie quadrangola. 2. s. m. In geometria: [...] determinato ordine, quattro punti dati nello spazio e non appartenenti a uno stesso piano. c. Q. piano completo, in geometria proiettiva, figura costituita da quattro punti di un piano, a tre a tre non allineati, e dalle sei rette che li congiungono ...
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retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: [...] tipo viene detta lineare); nello spazio tridimensionale una retta è invece rappresentata da un sistema di due equazioni. R. proiettiva, retta a cui è stato aggiunto un punto, da pensarsi intuitivamente come punto all’infinito (in entrambi i versi ...
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forma
fórma s. f. [lat. fōrma]. – 1. a. L’aspetto esteriore con cui si configura ogni oggetto corporeo o fantastico, o una sua rappresentazione: f. circolare, quadrata, ovale, sferica, regolare, irregolare; [...] f., o fuori f., o in cattiva f., quando tali condizioni sussistono solo in parte o non sussistono affatto. 8. In geometria proiettiva: forme di 1a specie, la retta considerata come luogo dei suoi punti (punteggiata), il fascio di rette e il fascio di ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in [...] associa un elemento del campo a ogni coppia di vettori dello spazio; s. lineare, locuz. usata come equivalente di s. proiettivo o di s. vettoriale; s. normato, spazio vettoriale nel quale per ogni elemento è definita una funzione reale non negativa ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La geometria proiettiva studia in particolare...