Fondata nel 1757 per iniziativa di G.A. Saluzzo di Monesiglio, G.L. Lagrange, G.F. Cigna, e intitolata da Carlo Emanuele ‘Società Reale di Torino’, nel primo ventennio ebbe tra i suoi membri G. Monge, P.-S. de Laplace, J.-B. d’Alembert, L. Euler. Sorta come organismo unico, fu poi organizzata in due classi, quella originaria di scienze fisiche, matematiche e naturali, e quella di scienze morali, storiche e filologiche. Nel corso della sua lunga attività ha riunito figure di spicco delle diverse branche del sapere: fra gli altri L. Spallanzani, A. Volta, A. Avogadro, Q. Sella, S. Cannizzaro, L. Cremona, E. Beltrami, C. Segre, nella prima classe; G. B. Bodoni, G. Grassi, T. Vallauri, A. Graf, E. Schiaparelli, nella seconda. Pubblica Memorie e Atti.