Lagrange, Giuseppe Luigi

Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche lo studio della matematica. Lesse gli Elementi di Euclide e l'Algebra di A.-C. Clairaut e poi, in meno di due anni, le Instituzioni analitiche di M. G. Agnesi, l'Introductio in analysin infinitorum di Eulero, le Lectiones de methodo integralium di G. Bernoulli, la Mechanica di Eulero, i primi due libri dei Principia di Newton, la Dynamique di d'Alembert e il Calcul Intégral di Bougainville. Infine intraprese lo studio del Methodus inveniendi lineas curvas di Eulero (1744), che lo condusse a un nuovo metodo per ricavare l'equazione verificata da una curva o una superficie soddisfacente a una condizione di massimo o di minimo (calcolo delle variazioni). Comunicò la scoperta nel 1755 ad Eulero che ne riconobbe immediatamente il valore e insieme a Maupertuis contribuì al riconoscimento internazionale del giovanissimo autore facendolo aggregare (1756) all'Accademia di Berlino. L. si riprendeva così dalla delusione della sua prima pubblicazione, la Lettera a G. C. Fagnano (1754), in cui aveva creduto di dimostrare una formula per i differenziali successivi del prodotto di due funzioni, formula che egli stesso aveva poi ritrovato negli scritti di Leibniz e G. Bernoulli. Il credito internazionale al suo lavoro gli aprì le porte al primo impiego nel 1755. L. fu nominato assistente presso le Scuole di artiglieria ed ebbe l'incarico di redigere alcuni corsi, tra i quali si conserva il corso di geometria cartesiana e calcolo differenziale con il titolo Principii di analisi sublime. Nel 1757, con G. F. Cigna e G. A. Saluzzo, diede vita ad una "Privata società" con il fine di svolgere ricerche matematiche e sperimentali e di pubblicarne i risultati. Nacquero così i volumi dei Miscellanea taurinensia, il primo dei quali uscì nel 1759 con una lunga memoria di L. sulla propagazione del suono. Si tratta della sua prima pubblicazione di altissimo livello che lo inseriva nel vivo di un dibattito scientifico che vedeva impegnati i maggiori matematici del sec. 18º: Eulero, d'Alembert e D. Bernoulli. In questo periodo iniziò anche la sua corrispondenza con d'Alembert che terminò solo con la morte di questi (1783). Nel secondo volume dei Miscellanea (1762), L. pubblicò il suo metodo per i massimi e per i minimi arricchito dall'applicazione ai principî della dinamica. Nel 1763 visitò Parigi dove incontrò d'Alembert e Condorcet e si fece apprezzare negli ambienti culturali; di ritorno a Torino visitò a Ferney Voltaire. Il suo modesto impiego torinese non sembrava suscettibile di miglioramenti e L., che collaborò anche, in questo periodo, alla prima edizione delle Opere di Leibniz a cura di L. Dutens (1768), cominciò a pensare di lasciare Torino. L'occasione fu fornita dalla partenza di Eulero per Pietroburgo e dall'invito che gli giunse da Federico II, per intercessione di d'Alembert, di prenderne il posto nell'Accademia di Berlino (1766). L. aveva concorso con successo al premio dell'Académie des sciences (1764) per una spiegazione del fenomeno della librazione della Luna. L'importantissima memoria che redasse per l'occasione contiene la prima formulazione del principio delle velocità virtuali. Alla fine dell'estate 1766 L. lasciò Torino per Berlino con un viaggio che lo portò prima a Parigi, poi a Londra, infine ad Amburgo. Il 6 nov. 1766 si insediò a Berlino come direttore della classe di matematica. L., ormai libero dalle attività didattiche, pubblicò in vent'anni una sessantina di memorie sugli Atti dell'Accademia. Iniziò con alcune ricerche sulle curve tautocrone e con una fondamentale memoria sulla risoluzione numerica delle equazioni, seguita da un'altra sulla soluzione algebrica delle equazioni che divenne il punto di partenza per le successive ricerche fino a P. Ruffini, A.-L. Cauchy, E. Galois (in questa memoria si trova formulato il teorema di L. sull'ordine dei sottogruppi di un gruppo finito). Pubblicò anche una fondamentale memoria sulle equazioni alle differenze finite, un teorema di addizione per gli integrali ellittici (1766), una celebre formula di inversione (1770) per l'equazione a−x+ψ(x) = 0; ricerche pionieristiche sull'integrazione delle equazioni alle derivate parziali del primo ordine (1772); una soluzione dell'equazione di I. F. Riccati mediante le frazioni continue (1776); il metodo della variazione delle costanti arbitrarie per la ricerca di un integrale particolare di un'equazione differenziale lineare (1776). Nel 1772 aveva composto una memoria in cui venivano delineate le sue idee sui fondamenti del calcolo differenziale, dimostrando il suo interesse per questo argomento anche con il concorso bandito dall'Accademia di Berlino nel 1784 sull'infinito in matematica. Accanto a questi risultati altri ne ottenne in quasi tutti i campi delle matematiche, dalle teorie dei numeri al calcolo delle probabilità, all'astronomia matematica, alla meccanica celeste. Il soggiorno a Berlino si concluse con il completamento (1786) del suo magistrale trattato Mécanique analytique, stampato a Parigi nel 1788. Già duramente colpito dalla morte della moglie, la torinese Vittoria Conti, che aveva sposato a Berlino, e di d'Alembert nel 1783, L., con la morte di Federico II, vide venir meno le condizioni favorevoli che si erano create a Berlino. Tra le diverse proposte scelse quella di trasferirsi a Parigi, su iniziativa di Mirabeau. A Parigi prese possesso di un posto creato per lui all'Académie des sciences nel giugno 1787. L'inizio del soggiorno parigino fu caratterizzato da un certo affievolimento per la ricerca matematica e da un vivo interesse per la chimica con la partecipazione ai lavori coordinati da A.-L. Lavoisier che stavano portando a una completa ristrutturazione di tale disciplina. I primi anni della Rivoluzione videro L. impegnato nei lavori accademici e in particolare nella Commissione per la riforma del sistema di pesi e misure che introdusse i nuovi campioni universali (metro, litro, chilogrammo) e il sistema decimale. Con la soppressione delle Accademie e i provvedimenti del Comitato di salute pubblica contro gli stranieri L. fu seriamente minacciato, ma il sostegno dei colleghi come Lavoisier e L.-B. Guyton de Morveau gli permise di restare a Parigi dove fu anche impiegato in più commissioni (pubblica istruzione, pesi e misure, artiglieria, ecc.). Dopo termidoro (luglio-agosto 1794), con la creazione dell'École normale e dell'École polytechnique (come École centrale de travaux publics), L. fu nominato professore. Venne anche nominato membro del Bureau des longitudes, fondato nel 1795 in sostituzione del soppresso Observatoire e, nel dic. dello stesso anno, membro dell'Institut. A queste funzioni è legata la maggiore produzione con finalità didattiche di L. che diede alle stampe: Les leçons élémentaires sur les mathématiques (1795); la Théorie des fonctions analytiques (1797); De la résolution des équations numériques (1798) e compose le sue Leçons sur le calcul des fonctions (1806). Una delle "lezioni elementari" contiene il teorema di L. sull'interpolazione delle funzioni. La Théorie des fonctions rappresenta il massimo tentativo fino ad allora compiuto di porre su nuove basi il calcolo differenziale e integrale e di unificare le varie parti delle matematiche. Essa contiene un'estesa trattazione sul resto, detto di L., nella formula di B. Taylor. Con il Consolato e l'Impero L. ebbe i più alti riconoscimenti: senatore nel 1799, membro della Legion d'onore (1803), Grande Ufficiale (1804) e, nel 1808, Conte dell'Impero. Nel 1802, in seguito ad un senatoconsulto presentato dallo stesso L., il Piemonte entrò a far parte della Repubblica francese e quindi L. divenne cittadino francese. L'ultimo periodo della sua vita fu caratterizzato da una intensa attività di studio e di ricerca che gli consentì di produrre ancora importanti memorie sull'applicazione della variazione delle costanti alla meccanica (1809) e di rivedere sostanzialmente le sue opere didattiche. Come membro dell'Institut e riconosciuta autorità, L. esercitò una funzione di primo piano nella direzione scientifica e, se seppe promuovere ricercatori di valore come S.-D. Poisson e A. M. Ampère, non prestò l'attenzione necessaria alle ricerche di Fourier (propagazione del calore) e P. Ruffini (equazioni algebriche). Provvisto di una erudizione profonda, seppe dare conto nelle sue opere degli scritti più importanti degli autori che lo avevano preceduto, formulando giudizî che hanno avuto grandissima influenza nella storia delle scienze. Alla sua morte, i suoi manoscritti furono acquistati dal governo francese e inviati all'Institut. Le opere di L. (Oeuvres de L.) furono raccolte in quattordici volumi e stampate a Parigi (1867-92) a cura di J. A. Serret, J.-G. Darboux e L. Lalanne.