Fourier, Jean-Baptiste-Joseph

Matematico (Auxerre 1768 - Parigi 1830). Di modesta famiglia (il padre era sarto), F., rimasto orfano di entrambi i genitori, fece i suoi primi studî nella scuola militare di Auxerre e tentò di intraprendere senza successo la carriera militare: entrò poi nel collegio dei Benedettini di Saint Benoît-sur-Loire ed era avviato verso la carriera ecclesiastica quando, nel 1789, in Francia scoppiò la Rivoluzione. F. tornò ad Auxerre, dove occupò la cattedra di matematica dal 1789 al 1794; i suoi studî si orientarono prevalentemente, ma non esclusivamente, verso la matematica ed egli presentò una memoria all'Académie des sciences, in cui erano esposti i suoi primi risultati sulla risoluzione numerica delle equazioni algebriche. Avvicinatosi agli ambienti giacobini (fu membro autorevole della società popolare di Auxerre) F. fu inviato a Parigi come studente dell'École normale dell'anno III, dove si fece notare dai suoi professori Lagrange e Monge. Alla chiusura della scuola Monge lo fece assumere (1795) all'École polytechnique. Di fatto F. venne a poco a poco ad essere il principale responsabile dell'insegnamento di analisi matematica della scuola (i quaderni con i suoi appunti per le lezioni, in gran parte ancora manoscritti, sono conservati nella biblioteca dell'Institut de France e in quella dell'École des ponts-et-chaussées), mentre le lezioni di Lagrange assumevano il ruolo di lezioni di specializzazione. Nel 1798 fu tra gli scienziati che accompagnarono Bonaparte in Egitto (con Monge, Berthollet, Malus, Dolomieu, Geoffroy Saint-Hilaire). Bonaparte creò in Egitto, sul modello francese già adottato in Italia, una struttura per la ricerca scientifica, l'Institut de l'Égypte, di cui Monge fu presidente e F. segretario: dopo la partenza di Bonaparte F. fu utilizzato dal nuovo generale comandante Kleber in delicate missioni diplomatiche. Tornato in Francia nel 1801, fu nominato da Bonaparte prefetto dell'Isère nel 1802, con sede a Grenoble. F. svolse con impegno e competenza questo alto ufficio realizzando, in particolare, la strada da Grenoble a Torino attraverso le Alpi. Per i suoi meriti scientifici e amministrativi, fu nominato da Napoleone barone dell'Impero (1808). In quegli anni F. attendeva al coordinamento di una grande opera sull'Egitto, la Description de l'Égypte, della quale scrisse l'importante Préface historique oltre alle Recherches sur les sciences et le gouvernement de l'Égypte, particolarmente dedicata all'antica astronomia egiziana. F. era ancora prefetto a Grenoble quando Napoleone abdicò nel 1814; egli inviò la sua adesione al governo borbonico e Luigi XVIII gli lasciò la prefettura. Trasferitosi a Parigi nel 1816 fu nominato associé libre dell'Académie des sciences, ma il re non volle approvare la nomina, cosa che fece l'anno seguente dopo una sua rielezione. F. divenne nel 1822, alla morte di Delambre, segretario dell'Académie des sciences per la sezione di matematica. Nel 1822 pubblicò la sua opera più famosa: Théorie analytique de la chaleur. Le opere di F. (Oeuvres) furono stampate in due volumi a cura di G. Darboux (Parigi, 1888-90). L'opera matematica di F. riguarda varî campi, dall'algebra ai fondamenti della geometria e della meccanica, dall'analisi alla fisica matematica (di notevole interesse resta lo studio dei suoi manoscritti, conservati alla Biblioteca Nazionale di Parigi), ma i suoi maggiori contributi riguardano la risoluzione numerica delle equazioni algebriche e l'analisi matematica. Alla teoria delle equazioni algebriche F. dedicò i suoi primi studî e il suo ultimo libro, pubblicato postumo da Navier: Analyse des équations déterminées (Parigi, 1831). F. generalizzò la regola di Descartes per trovare i segni delle radici che cadono in un determinato intervallo. Per questo suo metodo, affidato a lungo ad una redazione manoscritta, ebbe problemi di priorità con Ferdinand Budan du Bois-Laurent (Teorema di Budan-F.: v. Budan du Bois-Laurent, François-Désiré). Nel 1808 F. presentò alla prima classe dell'Institut una lunga memoria sulla teoria matematica della diffusione del calore. Lo strumento matematico di questa teoria era la sviluppabilità in serie trigonometriche, poi dette di F. Questa sviluppabilità contraddiceva le opinioni correnti sulle funzioni e sulle serie, in particolare di Lagrange, così il lavoro di F. rimase a lungo inedito. Lo sviluppo in serie di F. si è rivelato non solo uno degli strumenti più importanti di calcolo, ma soprattutto la strada maestra per lo studio dei fondamenti dell'analisi matematica nel secolo 19º. In una versione modificata della sua memoria sul calore F. introdusse un'altra importante relazione integrale, nota come trasformata di F., fondamentale per lo studio delle equazioni differenziali. Come d'Alembert, F. fu anche nominato (1827) all'Académie française: gli successe V. Cousin che lesse l'elogio poi corredato da accurate notizie biografiche.