Famiglia magnatizia di Firenze, ricordata da Dante come "l'oltracotata schiatta" (Par., XVI, 115) e nei nomi dei suoi membri Filippo Argenti (Inf., VIII, 31) e Tegghiano di Aldrobando (Inf., XVI, 41). Parteggiò pei Guelfi (Forese di Bonaccorso capeggiò le milizie fiorentine a Benevento contro Manfredi), e seguì poi la fazione dei Bianchi, tranne il ramo di Filippo Argenti, che fu dei Neri, e per differenziarsi si denominò dei Cavicciuoli. Ebbe parte decisiva nella cacciata del duca di Atene (1343). Divisasi in varî rami, dette alla chiesa un cardinale, Alamanno (Firenze 1362 - Tivoli 1422), e alle lettere Alessandro (v.) e Lodovico (v.). La consorteria degli Adimari si estinse nel 1736, con Adimaro di Curzio.