Territorio della Gheldria (Paesi Bassi), fu dal sec. 11° un dominio appartenente a una famiglia imparentata con i conti di Zuften. Passato nel 1416 a Otto van de Lek, signore di Hedel, fu elevato a contea nel 1486. Dal 1749 al 1795 appartenne alla casa Hohenzollern-Sigmaringen; fece poi parte della provincia di Gheldria.
Tra i conti di B.: Guglielmo IV (n. 1537 - m. 1586) sposò Maria di Nassau, sorella di Guglielmo d’Orange e si distinse nella lotta fra Paesi Bassi e Spagna al tempo del compromesso dei nobili; costretto a fuggire nel 1567, fu poi catturato e tenuto prigioniero (1572-76); dal 1581 statolder di Gheldria. Enrico (n. 1573 - m. 1638) combatté con Maurizio di Nassau contro gli Spagnoli, al cui servizio poi passò, ottenendo nel 1628 il comando delle truppe nei Paesi Bassi. Destituito per aver cospirato con gli Orange e la Francia e condannato a morte in contumacia, passò in Olanda, dove ebbe un comando militare e il marchesato di Bergen-op-Zoom.