Famiglia romana, originaria di Siena, ove è già nota fin dalla prima metà del 13º sec. con numerosi magistrati, ambasciatori, capitani e soprattutto giuristi. Fra i primi membri noti furono Agostino, ambasciatore presso l'imperatore Sigismondo, e Galgano, ambasciatore a Roma e (1456) a Napoli. Già ai primi del 16º sec. alcuni B. si trovano a Roma (nel 1516 Pietro è nominato senatore da Leone X); ivi la famiglia si trasferisce per sottrarsi ai tumulti senesi, con Marcantonio I (v.). Il figlio suo Camillo, divenuto papa col nome di Paolo V, portò i B. fra le maggiori famiglie di Roma e, creando i fratelli Francesco generale di S. R. Chiesa e Giambattista castellano di Castel S. Angelo, colmando di ricchezze e onori i nipoti Marcantonio II e Scipione (v.), assicurò la potenza economica della casa. Marcantonio II (1601-1658), creato da Filippo III re di Spagna principe di Sulmona (1610), marito di Camilla Orsini, divenne il maggiore dei proprietarî fondiarî del Lazio, prendendo ivi il posto che fin allora avevano tenuto le vecchie famiglie principesche degli Orsini e dei Colonna; nuove proprietà e il principato di Rossano vennero aggiunti dal figlio Paolo (1624-1646) per il suo matrimonio con Olimpia, erede degli Aldobrandini. Un secolo dopo anche la sostanza di casa Salviati entrò nella famiglia B. per il matrimonio di Marcantonio IV (v.) con Maria Salviati. La tradizione di alte cariche e di magnificenza fu proseguita dai cardinali Francesco (1697-1759) e Scipione (1734-1782), da Marcantonio III, viceré di Napoli, da Marcantonio IV, da Camillo, marito (1803) di Paolina Bonaparte. Morto Camillo senza prole (1832), capo della famiglia divenne il fratello Francesco (1776-1839), i cui figli si divisero i titoli aviti divenendo Marcantonio V (1814-1886) principe B., Camillo (1816-1902) principe Aldobrandini e Scipione (1823-1892) duca Salviati. Il nome di B. è oggi portato dalla linea diretta del primogenito di Marcantonio V, Paolo (1844-1920); un altro figlio di Marcantonio V, Giulio (1847-1914), assunse invece per matrimonio il cognome di Torlonia principi di Fucino.