Famiglia romana, discesa, a prescindere dalle origini leggendarie, dai conti di Segni. Il suo più illustre membro fu Giovanni Lotario, figlio di Trasimondo, eletto papa (Innocenzo III) nel 1198. Diversi suoi congiunti ebbero la tiara: Ugolino (Gregorio IX) e Rinaldo (Alessandro IV) mentre Giovanni (m. 1213) fu cancelliere della Chiesa (1205) e Ottaviano (m. 1321) camerlengo e legato. I C. avevano case nella Suburra (Tor de' C.), poi presso la Torre delle Milizie: Riccardo, fratello di Innocenzo III, era signore di Poli, Guadagnolo e Valmontone e conte di Sora. Divisisi in due rami, i C. di Valmontone finirono con l'innestarsi nella famiglia Sforza (1548); i C. di Poli, dopo aver avuto un altro pontefice con Michelangelo (Innocenzo XIII) si estinsero nel 1815.