doppietti di Higgs

doppietti di Higgs

Nel Modello Standard delle interazioni elettrodeboli, la rottura spontanea della simmetria di gauge SU(2)×U(1) si realizza con il meccanismo di Brout-Englert-Higgs. Nel limite di simmetria esatta i bosoni di gauge delle interazioni deboli W⁺, W⁻, Z⁰ hanno massa nulla e così pure tutti i fermioni, cioè i quark e i leptoni. Questa situazione è molto lontana dalla realtà fisica in quanto le masse dei bosoni di gauge e almeno di alcuni dei fermioni sono molto grandi. In effetti una proprietà caratteristica della rottura spontanea di simmetria è proprio che mentre gli accoppiamenti rispettano la simmetria non rimane invece alcuna traccia della simmetria stessa nello spettro delle masse. Per ottenere masse non nulle per i bosoni di gauge con il meccanismo di Higgs è sufficiente che i campi di Higgs con valore medio non nullo nel vuoto non siano invarianti sotto il gruppo di simmetria. Soltanto i campi di Higgs, che si trasformano come doppietti di SU(2), possono, invece, dare massa ai fermioni (SU(2), il gruppo dell’isospin debole, ammette rappresentazioni con tutti i possibili valori interi e seminteri dell’isospin: i doppietti corrispondono all’isospin 1/2). Quindi la soluzione minimale per dare massa sia ai W⁺, W⁻, Z⁰ sia ai fermioni è di introdurre un solo doppietto di Higgs:

[1]

dove, a destra abbiamo indicato il corrispondente valore medio nel vuoto (solo la componente elettricamente neutra v è diversa da zero in modo che la carica elettrica rimanga conservata e il fotone resti a massa nulla). Il campo ϕ ha due componenti complesse che corrispondono a 4 campi reali. Di questi 3 diventano i modi longitudinali dei W⁺, W⁻, Z⁰ che prendono massa e il quarto, che denotiamo con H è il bosone di Higgs che rimane nello spettro ed è osservabile. Se esistono solo doppietti di Higgs si ha una relazione: m_W=m_Zcosθ_W che deve essere valida, a meno di piccole correzioni radiative calcolabili, tra le masse dei W e dello Z e l’angolo θ_W che determina il rapporto tra la costante g₂ di gauge debole (di SU(2)) e la carica elettrica dell’elettrone e: g₂sinθ_W=e. Questa relazione tra le masse è molto ben verificata dai valori misurati delle masse m_W e m_Z e dell’angolo θ_W e, quindi, si ha una forte evidenza sperimentale che i bosoni di Higgs, siano essi elementari o composti, si trasformano come doppietti di isospin.

→ Interazioni fondamentali