Funzionario coloniale portoghese (sec. 16º); il secondo governatore del Brasile (1553-57). Dovette affrontare un grave conflitto col vescovo di Bafa, P. Fernandes Sardinha, che fu poi richiamato in Spagna. Il C. non riuscì a impedire lo sbarco francese del Villegaignon sulla costa brasiliana (1556), né gli assalti degli Indiani (sconfitti però dal figlio presso Baía, nel 1555). Durante il governo del Costa, il Brasile fu elevato a provincia gesuitica.