Premio istituito dal matematico canadese John Charles Fields (Hamilton 1863 - Toronto 1932); è il massimo riconoscimento internazionale per la ricerca matematica. Le F. sono assegnate a matematici non ancora quarantenni «in riconoscimento del lavoro già compiuto e come incoraggiamento a proseguire la ricerca». L’attribuzione di questi premi avviene dal 1936 in occasione dei congressi dell’IMU (International Mathematical Union), che hanno periodicità quadriennale.
I vincitori delle F. sono stati: L.V. Ahlfors, J. Douglas (1936); L. Schwartz, A. Selberg (1950); K. Kodaira, J.-P. Serre (1954); K.F. Roth, R. Thom (1958); L. Hörmander, J.W. Milnor (1962); M.F. Atiyah, P.J. Cohen, A. Grothendieck, S. Smale (1966); A. Baker, H. Hironaka, S.P. Novikov, J.G. Thompson (1970); E. Bombieri, D.B. Mumford (1974); P.R. Deligne, C.L. Fefferman, G.A. Margulis, D.G. Quillen (1978); A. Connes, W.P. Thurston, S.T. Yau (1982); S. Donaldson, G. Faltings, M.H. Freedman (1986); V. Drinfel′d, V. Jones, S. Mori, E. Witten (1990); J. Bourgain, P.-L. Lions, J.-C. Yoccoz, E. Zelmanov (1994); R.E. Borcherds, W.T. Gowers, M. Kontsevich, C.T. McMullen (1998); L. Lafforgue, V. Voevodsky (2002); A. Okounkov, T. Tao, W. Werner, rifiutata da G. Perelman (2006); E. Lindenstrauss, Ngô Bảo Châu, S. Smirnov, C. Villani (2010); A. Avila, M. Bhargava, M. Hairer, M. Mirzakhani (2014).