Figlio (Roma 15 a. C. - Antiochia 19 d. C.) di Druso Maggiore e di Antonia Minore; adottato da Tiberio (4 d. C.), sposò Agrippina Maggiore. Alla morte di Augusto si trovava in Gallia per un censimento, e dovette accorrere sul Reno a sedare una sollevazione dei legionarî; iniziò quindi una serie di spedizioni in Germania (14-16 d. C.) per riscattare la sconfitta di Varo e liberare l'Impero dal pericolo costituito da Arminio. Non colse decisivi successi, soprattutto per difficoltà logistiche: comunque quando nel 16 fu richiamato, il provvedimento si attribuì all'invidia di Tiberio per la popolarità di Germanico. Fu quindi inviato con poteri straordinarî in Oriente, dove attuò importanti provvedimenti; si urtò tuttavia con Calpurnio Pisone, proconsole della Siria, sì che, quando G. morì, Pisone fu accusato di veneficio ma poi assolto. La Tavola Ebana attesta gli onori eroici tributatigli, nel dicembre del 19, poco dopo la sua morte (tra l'altro, dovevano votare in suo nome, per la destinatio dei magistrati, cinque centurie di senatori e cavalieri, in aggiunta alle dieci intitolate sotto Augusto a Gaio e Lucio Cesare). G. fu oratore e scrittore: restano di lui gli Aratea, libera versione dei Fenomeni di Arato (il titolo tràdito è Claudi Caesaris Arati Phaenomena), in 725 esametri, e frammenti di un'opera che si suole denominare Prognostica.