Fisico (Königsberg 1824 - Berlino 1887). Ha svolto imprescindibili ricerche in quasi tutti i settori delle scienze fisiche: inventore con R.W. von Bunsen dello spettoscopio, che gli permise di scoprire gli elementi cesio e rubidio, effettuò ricerche sulle righe di Fraunhofer, aprendo la strada a un metodo per individuare la composizione dei corpi celesti. Stabilì due principi per i circuiti elettrici che consentono di effettuare l'analisi di reti elettriche anche complesse; elaborò una formulazione (1858) dei due principi della termodinamica e diede la risoluzione completa delle equazioni di Maxwell dell'elettromagnetismo (1882).
Prof. a Breslavia dal 1850, a Heidelberg dal 1854, a Berlino dal 1875 sino a poco prima della morte. Socio straniero dei Lincei (1883). Lavorò in quasi tutti i campi della fisica, conseguendo ovunque risultati di fondamentale importanza, in particolare nella teoria dell'energia raggiante e nella spettroscopia, di cui può considerarsi uno dei fondatori. Speciale menzione meritano: l'enunciazione (1845-47) delle due leggi per i circuiti elettrici; una significativa formulazione (1858) dei due principî della termodinamica; l'invenzione (con R. W. Bunsen) dello spettroscopio e le ricerche sulle righe di Fraunhofer (1859); la legge (1860) sui poteri emissivi, che, fornendo un metodo per individuare le sostanze che compongono gli astri, veniva tra l'altro a risolvere un problema di astrofisica già dichiarato "eternamente insolubile"; la scoperta, in collaborazione con R. W. Bunsen, di due nuovi elementi, il cesio (1860) e il rubidio (1861), fatta con l'analisi spettrale; la risoluzione completa e rigorosa (1882) delle equazioni di Maxwell dell'elettromagnetismo. Classiche sono pure le ricerche di K. sul principio di Ch. Huygens, e nel campo dell'elasticità.
Le sue lezioni di fisica matematica, raccolte in quattro volumi (Vorlesungen über mathematische Physik) dei quali il primo (1883) costituisce un completo trattato di meccanica mentre gli altri tre riguardano, rispettivamente, l'ottica (1891), l'elettricità e il magnetismo (1891), la teoria del calore (1894, questi ultimi due per la redazione di M. Planck), si ispirano al criterio di dare dei fenomeni la "descrizione" concettualmente più semplice; mirabile esempio di precisione e sobrietà, le Vorlesungen sono state e restano uno dei testi fondamentali della fisica matematica.