Storico e uomo politico (Napoli 1826 - Firenze 1917), fratello di Emilio. Esule a Firenze dopo aver partecipato al moto napoletano del 1848, insegnò storia all'univ. di Pisa (1859) e all'Istituto di studi superiori di Firenze (1865-1913). Socio nazionale dei Lincei (1878), deputato (1870-76; 1880-82), senatore (dal 1884), fu ministro della Pubblica istruzione (1891-92), presidente della Dante Alighieri (1896-1903), collare della Ss. Annunziata (1910). Come storico, si guadagnò larga fama con La storia di Girolamo Savonarola e de' suoi tempi (2 voll., 1859-61) e con Niccolò Machiavelli e i suoi tempi (3 voll., 1877-82), cui seguirono: I primi due secoli della storia di Firenze (2 voll., 1893-94); Le invasioni barbariche in Italia (1900); L'Italia da Carlo Magno alla morte di Arrigo VII (1910). Fu anche uno dei più autorevoli studiosi della questione meridionale (Lettere meridionali, 1878; Scritti sulla questione sociale in Italia, 1902). Notevoli inoltre i suoi scritti filosofici (raccolti in Arte, storia e filosofia, 1884; Scritti varî, 1894), che ne fanno uno degli iniziatori del positivismo italiano.