pendolo

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Piccole oscillazioni dalle grandi potenzialità

Il pendolo è uno dei dispositivi fisici di maggior fortuna e versatilità perché, per piccoli spostamenti dalla posizione di equilibrio, le sue oscillazioni hanno sempre la stessa durata. Esse sono un fenomeno periodico che ha permesso di scandire il tempo, misurare l’accelerazione di gravità, dimostrare, per esempio, che la Terra è rigonfia all’Equatore e ruota su sé stessa

Una scoperta di Galileo

Avete mai provato a dondolarvi aggrappati a una fune, come fa Tarzan appeso a una liana? Basta rimanere sospesi a pochi centimetri dal suolo – una posizione decisamente meno scomoda e pericolosa di quella di Tarzan – e darsi una spinta per oscillare avanti e indietro, prima in modo regolare, poi sempre più lentamente fino a che non si rimane immobili, sospesi in verticale. Così aggrappati alla fune, fermi o in movimento, si è a tutti gli effetti un pendolo in ‘carne e ossa’. Un corpo dotato di massa, sospeso a un filo non estensibile e appeso per un’estremità è l’esempio più semplice di una vasta gamma di dispositivi che prendono il nome di pendoli, perché oscillano sotto l’azione della forza peso.

Il movimento del pendolo si ripete nel tempo con le stesse caratteristiche, è periodico e solo l’attrito esercitato dall’aria progressivamente smorza le oscillazioni. La regolarità del pendolo, nota come isocronismo (dal greco isòchronos «di uguale tempo»), è stata scoperta per la prima volta da Galileo Galilei mentre osservava un lampadario nel Duomo di Pisa. Galileo si rese conto, facendo un confronto con il battito del suo cuore, che le oscillazioni del lampadario avevano sempre la stessa durata anche quando diminuivano di ampiezza.

Le piccole oscillazioni del pendolo

A differenza di ciò che pensava Galileo, le oscillazioni del pendolo non sono sempre isocrone ma hanno questa proprietà solo quando il pendolo è inizialmente spostato di poco dalla posizione di equilibrio: in questa situazione il suo periodo dipende solo – se il pendolo è simile a quello che abbiamo descritto prima – dalla lunghezza del filo e dall’accelerazione di gravità. Due pendoli di lunghezze diverse, anche se si muovono contemporaneamente dalla stessa posizione, oscillano con periodi diversi: in particolare il pendolo più lungo impiega più tempo per ritornare al punto di partenza, mentre due pendoli di massa diversa ma della stessa lunghezza si muovono con lo stesso periodo. Lo stesso pendolo modifica il suo periodo di oscillazione quando oscilla in luoghi diversi: se l’accelerazione di gravità aumenta, il periodo del pendolo diminuisce e viceversa. Sulla Luna, dove l’accelerazione di gravità è solo 1/6 di quella terrestre, i pendoli oscillano più lentamente.

Quando il movimento del pendolo si può considerare regolare, tuttavia, questo dispositivo diventa una risorsa importante per scandire fenomeni periodici come il trascorrere del tempo. Sin dalla seconda metà del Seicento il pendolo è servito per battere ore, minuti, secondi e lo scienziato olandese Christian Huygens è stato il primo a realizzare un orologio a pendolo che ha poi utilizzato per le osservazioni astronomiche.

Un alleato nello studio della Terra

Il pendolo si è dimostrato utile per studiare la forma del nostro pianeta. Nel 18° secolo due spedizioni organizzate dall’Accademia delle scienze di Parigi – rispettivamente in Lapponia e sulle Ande peruviane – hanno accertato grazie al moto di un pendolo che la Terra è rigonfia all’Equatore. In prossimità del Polo, infatti, il pendolo compiva in un’ora più oscillazioni che all’Equatore: qui l’accelerazione di gravità doveva quindi essere minore che ai Poli e dunque l’Equatore era più distante dal centro del Pianeta.

Sempre a un pendolo e a uno scienziato francese dell’Ottocento, Jean-Bernard-Léon Foucault, si deve il primo esperimento per mostrare che la Terra ruota su sé stessa. Il pendolo di Foucault, alto 70 m e sospeso alla cupola del Panthéon di Parigi, aveva una sottile asticella all’estremità inferiore. Se la Terra fosse stata ferma il pendolo avrebbe disegnato sulla sabbia sottostante una sola riga sottile e avrebbe continuato a muoversi sempre nello stesso piano; invece lo strumento di Foucault disegnava sulla sabbia non una sola riga, ma un’intera circonferenza nell’arco di circa 24 ore, il tempo impiegato dalla Terra per una rotazione completa attorno al suo asse.