La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] il prodotto di k fattori a partire da n, ciascuno inferiore di uno a quello che lo precede), e nCk=nPk/k! (dove k! è il prodotto degli interi da 1 a k, cioè, in altre parole, il numero di elementi maggiore del suo elemento più piccolo). Tale enunciato ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] ilsuo testo si sofferma sul concetto di radice quadrata, notando che la radice quadrata di un numero è media proporzionale fra il numero dato e l'unità (a:√a=√a proposizioni e dimostra come per ciascuno dei numeri irrazionali che corrispondono ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di fattori e ciascuno di questi compare sempre con la stessa molteplicità. Questa proprietà, a prima vista evidente, dato che tale funzione è più semplice e ilsuo termine principale è uguale a X, mentre il termine principale di π(X) è uguale al ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] un diagramma K consiste nella scelta di uno stato locale per ciascuno dei suoi incroci, cosicché un diagramma con n incroci avrà 2n prendere un anello di DNA a doppio filamento e appiattirlo sul piano, ilsuo aspetto sarebbe quello mostrato nella ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] sono date quante si vogliano linee, una dopo l’altra, tali che ciascuna di esse superi la seguente di una uguale quantità, e tali che l ma ilsuo sistema è finito; l’aggiunta di nuovi numeri dipende dall’aggiunta di nuovi nomi, e ciò è equivalente a ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] se
μ*(A)=μ*(A⋂E)+μ*(A−E)
per ogni A⊂X. Grosso modo un insieme misurabile e ilsuo complementare decompongono ⋂S)−Z e
g(y)=χS(y)=1.
Pertanto g è discontinua in ciascun punto x dell'insieme T di misura positiva e quindi non è integrabile secondo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] retta per un punto doppio l'incontra due volte, e le tangenti aciascuno dei suoi rami tre volte. L'idea è che in un punto ordinario sec., Deligne. È notevole che a quel punto Grothendieck avesse già abbandonato ilsuo programma, anche prima di aver ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] del parallelismo a distanza per indirizzarsi verso altre impostazioni, elaborate con ilsuo assistente Walther Mayer una varietà è costituita da infinite piccole porzioni di spazio, ciascuna con una geometria nel senso di Klein (euclidea, affine, ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] come un teorema relativo a quattro archi di cerchio massimo, ciascuno minore di un semicerchio. Il fatto che avrebbe a quello stesso teorema che apre il Libro III degli Sphaerica di Menelao e che offrì a Tolomeo il principale risultato per ilsuo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] sua derivata (totale) in x0 e si scrive Df(x0): aciascun vettore h∈ℝm resta così associato un vettore di ℝn che sebbene U−ζI non sia invertibile, ilsuo nucleo può essere ridotto a 0 e ciò, per il teorema del grafico chiuso, può accadere soltanto ...
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ciascuno
agg. e pron. indef. [lat. quisque (volg. *cisque) unus, con la a della prima sillaba tratta prob. dal gr. κατά; cfr. cadauno e l’ant. catuno]. – Indica una totalità di persone, richiamando però l’attenzione sui singoli: ciascun uomo,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...