Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. su Γ) nei seguenti casi:
I) Sono definite in A due operazioni algebriche in modo assiomatico (somma e prodotto; simboli + e •); dati cioè due ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Galois e la teoria del corpo di classe. Può essere inoltre sviluppata una coomologia per gruppi, algebre di Lie e algebre associative, e alcuni dei gruppi di coomologia hanno interpretazioni concrete. Con tali metodi si studiano le estensioni ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] Tale approccio permette di ridurre quasi completamente lo studio di un oggetto complicato come un gruppo di Lie G a quello di un oggetto algebrico, la sua algebra di Lie g. Questa è costruita come segue. Per g∈G, un campo vettoriale X(g) su G (visto ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] (indicato usualmente con la lettera I) tale che Ix=xI=x, l’algebra è detta con unità. Un’importante classe di algebre non associative è quella delle algebre di Lie. Non è affatto necessario che l’operazione di moltiplicazione sia commutativa, ovvero ...
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Lie Marius Sophus
Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] con uno o più parametri reali continui: v. gruppi di Lie. ◆ [ALG] Gruppo di L. infinito-dimensionale: v. Rango di un'algebra di L.: v. gruppi classici, teoria dei: III 113 c. ◆ [ALG] Rappresentazione delle algebre di L.: v. gruppi di Lie: III 116 e. ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] precisamente della sua parte connessa in modo continuo con l’identità, possono essere ricavate direttamente dalla struttura dell’algebra di Lie associata, e cioè dal suo ordine m e dalle costanti di struttura; dal punto di vista matematico, quindi ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] del denominatore o formule dei caratteri di Weyl per algebre di Lie o per oggetti algebrici a esse connessi (superalgebre di Lie, algebre di Kac-Moody).
Inoltre, in combinatoria algebrica una vecchia idea è ancora attivamente oggetto di studio ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] da O. Schreier, che è riuscito a catalogare tutti i gruppi di Lie riconducibili a una stessa algebra di Lie. Esistono inoltre particolari algebre di Lie, dette algebre di Lie graduate, in cui alcuni elementi obbediscono a regole di commutazione, come ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] caratterizzazione dei gruppi liberi. Ma i metodi della topologia algebrica hanno portato anche alla costruzione di teorie di (co)omologia per algebre associative e algebre di Lie. Tuttavia ancora un problema topologico, tradotto in termini puramente ...
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