algebraàlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] un'a. e definiti su determinati spazi: a. diBanach, di Hilbert, a. C∗, ecc.: v. algebredi operatori. ◆ [ALG] A. C∗ di tipo I: v. algebredi operatori: I 95 e. ◆ [ALG] A. C∗ liminare: v. algebredi operatori: I 95 f. ◆ [ALG] A. C∗ nucleari ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di s. funzionali sono lo s. diBanach, lo s. di Fréchet algebradi sottoinsiemi, cioè un’algebra booleana di sottoinsiemi chiusa non solo per le operazioni di unione, intersezione e negazione ma anche per la congiunzione di una famiglia numerabile di ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] un reticolo, un’algebradi Boole ecc. La nozione di p. ha però interesse soprattutto in relazione agli spazi, per es., diBanach, di Hilbert, di Kantorovič; in tali spazi, infatti, i p. permettono di formulare notevoli teoremi di rappresentazione per ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] di viscosità va segnalato lo studio di e. - di tipo [1] e [7] - in dimensione infinita, e cioè nel caso in cui Ω sia un aperto in uno spazio di Hilbert o diBanach dove gln è l'algebradi Lie GLn, vale a dire gln è l'algebradi Lie Mn delle matrici n ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] alla teoria dei gruppi, alla teoria dei numeri, oltre, s'intende, all'algebra classica.
B) Le serie e il calcolo differenziale negli spazi diBanach. A tali spazi sono stati estesi numerosi concetti fondamentali del calcolo differenziale classico, e ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] algebra astratte. Il nome è talvolta sostituito da quello di "Analisi astratta". La sua origine risale alla fine del sec. 19; particolarmente nei lavori di che sia anche completo, prende il nome di "spazio diBanach".
Esempi.
1) L'insieme S delle ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] carattere essenziale dell'intera matematica. Invero, anche una formuletta dialgebra elementare, quale per es. (a+ b) (a ricorso ad opportuni spazî astratti, fra cui prevalgono decisamente gli spazî diBanach, che sono spazî lineari (v. App. II, 11, ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] i suoi studi sugli operatori massimali monotoni.
Algebredi incidenza e inversione di Möbius. Nel suo fondamentale lavoro On the a valori in uno spazio diBanach.
Librerie di software numerico. Un gruppo di ricercatori che avevano partecipato al ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] è la classe delle ‛W*-algebre' (dette anche ‛algebredi von Neumann'), che sono algebredi operatori in L (H) chiuse nella topologia w*. In base alla teoria della dualità, ogni W*-algebra è uno spazio duale W di uno spazio diBanach W* che secondo S ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...